Bonjour à tous,
j'ai une petite question :
Soit p un nombre premier, et K le corps Z/pZ.
Soit P = (X - 1)^p un polynôme de K[X].
Soit A l'anneau K[X]/(P). Si je ne me trompe, A* est de cardinal c = (p-1)*p^(p-1).
Soit m un entier tel que m < c et Q un polynôme d'ordre m.
Je cherche à montrer que si pour tout élément inversible x de A*, on a Q(x) = 0,
alors Q = 0.
Peut-être est-ce faux, dans ce cas pouvez-vous me donner un contre-exemple ?
Merci d'avance pour votre aide précieuse.
Cordialement,
David
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