bonjour tout le monde
voilà, j'ai un peu de mal avec les développements asymptotiques, je saisi pas trop comment on fait...
donc si quelqu'un pouvait m'expliquer comment faire un tel dvpt, d'ordre 2 par exemple, sur la suite suivante:
je lui en serai grandement reconnaissant...!
merci beaucoup!
personne n'aurait une petite idée?
Déjà cherche la limite. Si cette série diverge, cherche un équivalent du terme de la série; tu pourras ensuite sommer l'équivalent
IL EST INTERDIT D'ADDITINNER DES EQUIVALENTS
Pour des séries à termes positifs, il y a beaucoup de choses que l'on peut faire au contraire avec les équivalents:Envoyé par Ravioli
Si (Vn) est positive et (Un) équivalente à (Vn)
- soit
- soit
c'est très intéressant mon petit matthias, mais je ne connais pas ces théorèmes. D'ou sortent-ils ?Pour des séries à termes positifs, il y a beaucoup de choses que l'on peut faire au contraire avec les équivalents:
Si (Vn) est positive et (Un) équivalente à (Vn)
- soit
- soit
Ce que j'ai dit est parfaitement juste, tout comme l'a dit Matthias. Ce théorème fait partie des théorèmes de comparaison pour les séries à terme positifs. Et pour le démontrer, tu utilises les
Peut être l'indien, mais tu dois surement t'exprimer très mal car je ne comprend fichtre rien à ce que tu racontes...
Pour commencer, tu pourrais être un peu plus poli. Ensuite, pour démontrer ce théorème dans le cas où la série diverge:
Soit
Puis tu fais la différence des deux séries (en allant de 0 à un N1 où N1>N) ; tu coupes en N. Dans le reste , tu remplace les un-vn par
dans mon cours, il y a également marqué qu'on a pas le droit de sommer les équivalents... cela dit, je en suis qu'en première année, et on a pas encore vu les séries...
sinon, je dirais a priori que un est majorée par 2*(1+2/n):
2 <= un <= 2*(1+2/n), donc elle CV vers 2...
alors, je peux dire après que un = 2 + 4/n + o(1/n) ? mais ensuite, je continue comment? (si c'est juste)
je suis désolé mon petit indien mais tu n'est pas clai du tout !Pour commencer, tu pourrais être un peu plus poli. Ensuite, pour démontrer ce théorème dans le cas où la série diverge:
Soit
Puis tu fais la différence des deux séries (en allant de 0 à un N1 où N1>N) ; tu coupes en N. Dans le reste , tu remplace les un-vn par
Ravioli>Désolé mais je ne fais que donner la trame. Tu n'as que te servir de ta tête ensuite.
Planck> Sous certaines conditions, tu as le droit de sommer les équivalents. En fait tu n'as pas le droit ici car le terme de ta série dépend de la borne de sommation. Mais comme je te l'ai dit, essaye de chercher d'abord la limite.
Ne sois pas aggressif l'indien ! nous ne faisons que discuter . je te trouve bien effronté pour un élève de ton niveau !
la limite n'est elle pas 2?
Un n'est pas supérieur à deux. (un est inférieur à 1) Donc ton argument ne tient pas.
un inférieur à 1? comment est-ce possible? si j'ai déjà 1/ (0 parmi n) et 1/(n parmi n) dans la somme??? ces termes valent bien 0, non? quels que soient n ...
Dsl j'avais en tête la limite du terme général. Pour en revenir à la somme de la série, comment tu fais pour prouver que un<=2(1+2/n)?
Alors...
(je m'embête pas avec n pair ou impair)
je dis que:
ce qui est vrai car on considère que n tend vers l'infini, et que les termes aux dénominateurs restent finis, ne dépendent pas de n...
je sais, c'est un peu bancal tout ça... ça marche quand même?
et la formule de stirling?
