Somme d'une exponentielle

[invite82e96c88]

Bonjour à tous,

J'aurais besoin de vos lumières, dans le cadre de mon travail je dois traduire de manière informatique la formule suivante afin de pouvoir l'afficher dans un IHM :



pour
Sachant que est une constante

Ce qui me pose problème est l'exponentielle qui est en formule d'Euler. Si je transforme en et , cela ne m'avance pas plus car il y a toujours le nombre imaginaire qui m’embête.

Le but est de tracer une courbe de niveau en fonction de T un peut comme dans un FFT.

En vous remerciant par avance.

Nico
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[Jeanpaul]

Pas trop dur : tu ajoutes tous les cosinus, tu élèves au carré. Ensuite tu ajoutes tous les sinus, tu élèves au carré. Enfin tu ajoutes ces 2 carrés et c'est bon.

[invite82e96c88]

A ok, merci beaucoup

[invite82e96c88]

J'aurais besoin de quelques précisions :
le carré pour le cosinus et le sinus est-ce dû au ? si oui, je dois encore élevé au carré le résultat de la somme ?
ou bien cela revient à calculer le module sauf que la racine disparait à cause du carré en dehors de ?

D'ailleurs, est ce que c'est une base des nombres complexes ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

Le carré provient du module carré que tu as écrit car exp(j a) = cos(a) + j sin(a). Tu ajoutes ces complexes, les cosinus et les sinus à part, ce qui te donne une somme qui ressemble à A + j B dont le module carré est A² + B².

[invite82e96c88]

Merci beaucoup pour ta réponse. Tout est clair maintenant