bonsoir à tous, mon prof de maths ma demandé de fer un exo que je ne parviens pas à fer, meme pas un petit début...je me tourne dc vers vous pr m'aiguillé...
voila l'énoncé: " A quoi est égal: sqrt(1+1/1^2+1/2^2)+sqrt(1+1/2^2+1/3^2)+...+sqrt(1+1/2002^2+1/2003^2) "
il faut donner le resultat sous forme de fraction irréductible...
je ne me vois pas calculer ts les termes jusqu'a 2003...
je ne vois pas du tout commen men sortir...
Bonsoir, et si tu calculais les premiers termes de ta suite ?
Peut-être pourrais tu trouver une formulation simplifiée
Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]
le premier terme donne 3/2, le deuxieme 7/6...et le dernier environ 1,000000249...je les avais calculé mais je ne vois pas comment me servir de cela...
En calculant les deux premiers termes, et en calculant le troisième, tu n'as pas remarquer quelque chose? Généralise le...
Dernière modification par invité576543 ; 23/11/2005 à 20h56.
Restes en fractions, l'application numérique tu peux l'oublier en maths
Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]
bonjour, juste une petite indication, je serais toi je calculerais aussi les dernier element de ta sommes et essairais de voir si il n'y a pas de point commun avec les premiers ellements de la suite.
je trouve 3/2+7/6+13/12+21/20 ...et malheureusement je ne vois rien!!! généraliser cela signifie mettre des n?
Oui. La suite ne te dit rien?Envoyé par flo
Mais qu'est-ce sont devenues les racines carrées? C'est ça le point important...
si oui cela donne : sqrt(1+1/n^2+1/(n+1)^2)
quant à la nature de la suite je seche!!
Il n'y a pas un air de famille entre les fractions que tu viens de calculer ?
Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]
Qu'est-ce qui s'est passé avec la racine carrée quand tu as calculé les premiers termes? Peux-tu le montrer avec n quelconque? Que devient la somme alors?
(La nouvelle expression de la somme se déduit en examinant les premiers termes obtenus, mais il faut le démontrer quand même!)
je comprend décidemment rien aux suites, je ne vois tjs pas à quel genre de suite g à faire et encore moins le lien entre mes fraction...ma forme généralisé de la somme est bonne au moin?
Oui, ça c'est correct. Mais il faut le transformer pour pouvoir aller au bout!
je peux mettre mes fraction sous un denominateur commun, puis simplifier?
Oui tu peux.
Mais ce sera plus compliqué si tu pars de la version avec les racines carrées que si tu arrives à généraliser directement les fractions que tu as calculées (ça te donne une expression relativement simple).
N'essaies pas à tout prix de reconnaitre une forme de suite connue, ça se simplifie à la fin.
je ne sais pas enlevé les racines, je travaille sur les valeur que g trouvé pr les 1er terme? le pb c que je ne vois pas le rapport entre mes fraction mis à part qu'on ajoute le meme nombre "en haut" et "en bas"...
en simplifiant je tombe sur n^2+1 ??
détaille tes calculs alors, car je ne vois pas bien comment tu arrives à ça.
Mais sinon, ça ne te saute pas aux yeux que :
etc
??
