Conjecture

[SpeedCodeur]

Bonjour à toutes et à tous
Je viens de m'inscrire aloirs je me presente rrapidement:
je suis se que l'on appelle un master programmeur.
J'ai 56 ans, père de quatre enfants(bien sur les meilleurs de l'univers)
Je souffre d'une maladie rare(ex orpheline) d'origine génétique
une Ataxie Spyno cérébelleuse (genre Alzeimer) qui m'a alité, rendu malvoyant mais aussi mal entendant. J'arrive a parler un peu. Mon seul lien avec l'extérieur est la net

Merci d'utiliser des grandes polices (18 et plus).
Je rêve de participer comme codeur a des logiciels de calcul comme le pliage des protéines(BOINC)

J'ai travaillé depuis 1980 sur tout se qui avait un micro processeur
Je suis un specialiste du code pas de l'algorithmique:
Je raffole des défis de vitesse
Mes dadas sont les nombres premiers,les carrés magiques et plus
globalement les chiffres.

Je suis incapable de concevoir le crible d'Erasthotène ou un Trri rapide mais je cherche vaiment des versions de ses algorithmes qui aillent plus vitte que moi

comprenons nous bien: Je ne suis ni plus intelligent ou compétent qu'un autre.
Je pars de votre code et j'essaye d'en faire la version informatique la plus efficace
Cela fait 30 ans que je pratique j'en ai comme n'importe qui à ma place tirré une certaine expertise

Je parle et rit de ma maladie tant que cela n'est pas méchant
Et comme je dis souvent; les femmes sont de plus en plus belles
et moi de plus en plus aveugle!
(fin de la parenthèse)




Je CROIS avoir démontrer une conjecture mais je ne sais a quelle autorité je dois soumettre mes travaux. Il s'agit bien d'une conjecture mathématique: celle de Syracuse (3x+1) ou problème de Collatz.

Si on pouvait m'indiquer la démarche
Je ne fais aucun mystère de cette démonstration et la communique a qui le veut
y compris sur un forum.(j'en demande juste une analyse sérieuse)

bis :
Comment soumettre a la communauté une proposition de conjecture commme celle ci:
tous les nombres premiers >3 peuvent s'écrire sous la forme 6k-+1
-----

[mehoul]

pour la conjecture de Syracuse, beaucoup de gens ont pensé l'avoir démontrée... (sauf ceusses qui ne s'intéressent qu'aux problèmes "naturels"

pour ta conjecture sur les nombres premiers, tu remarqueras que:
6k+0 es divisible par 6
6k+1 est peut-être premier
6k+2 est pair
6k+3 est divisible par 3
6k+4 est pair
6k+5 = 6k'-1 peut être premier
et il n'y en a pas d'autres.

sinon, si tu aimes les carrés magiques et les nombres premiers, tu peux peut-être chercher des carrés magiques en nombres premiers (si ça existe)

[Médiat]

Bonjour,

Pour votre démonstration de la conjecture de Syracuse, il vous suffit de la poster ici, elle sera lue et critiquée, si elle résiste aux participants de FSG, vous tiendrez le bon bout.

Pour votre proposition de conjecture, par contre, il s'agit d'un petit théorème, dans la mesure où les nombres de la forme 6k, 6k+2 et 6k+4 sont divisibles par 2, où les nombres de la forme 6k+3 sont divisibles par 3, il ne reste comme candidats à la primalité que les nombres de la forme 6k +/- 1.

[anthony_unac]

Bonjour
Il semblerait que tous les nombres premiers supérieurs a trois soient de la forme 6k+-1 et que la réciproque est fausse.
Concernant votre démonstration vous pouvez la publier ici même en pièce jointe par exemple

Cordialement
Anthony

[SpeedCodeur]

3X+1
ou
La suite de Syracuse

Cette suite est associée au Mathématicien allemand Collattz et est définie de la manière suivante*:



En effectuant ce polynôme itérativement on obtient une suite de nombres ne dépendant que de leur prédécesseur.
Une analyse de suites montre que toutes les suites convergent vers 1 mais on ne sait pas pourquoi ni si toutes les suites convergent . Les vérifications actuelles( empiriques et exhaustives) ont atteint 2^63. Aucun contre exemple n'est connu à ce jour .
La première préoccupation a été d'identifier la raison ou les raisons pour laquelle une suite donnée converge.Comment la suite accédait à la valeur 1. I/e Dans quelle conditions génère-t-on la valeur 1?
Cela ne peut être que quand X est pair car si X est impair on applique 3x+1 or avec X impair le résultat est forcement pair .
Le 1 ne peut donc être généré que par la division x/2.Une division ne donne 1 que si diviseur et le divisé sont égaux donc 2/2.
Si on répète ce raisonnement récursivement on obtient 2, 4, 8, 6, 64, 128, 256... Ces valeurs ont une particularité: se sont toutes des puissances de deux mais aussi elles sont de la forme 3x+1.
5*3= 15+1=16
21*3= 63+1=64
256-1=255/3 =85
pas
32 -1 = 31 /3 non entier
128-1=127 / 3 non entier



D'autre part une div 2 ne peut generer une P2 que si le diviseur est deja une P2 donc genere par 3x+1

Généralisation:

La convergence à un débute lots de la génération d'une P2 de la forme 3x+1. Il me semble évident que le polynôme 3x+1 n générant que des valeurs paires (impair *impair)+ilmpair=pairre
La longueur de la suite est en fait le nombre de valeurs calculs en avant la p2. Cette valeur est parfaitement calculable.
Le fait qu'il sot trivial de faire un crible a la Erasto pourr calculer les longueurs me semble confirmé cela

Pour les polynômes nX+1 c'est toujours l'apparition d'une P2 qui provoque l'atterrissage et donc tant que le polynôme en produit les suttes convergent .

Résumé
La division des puissances de 2 par 2 abouti a 1
Il existe de puissances de 2 de la forme 3x+1
Un polynôme 3x+1 générera obligatoirement une P2

Donc pour tout entier >0 la suite de Syracuse converge à 1


Pour les K6 je ne comprends pas bien: je suis d'une nullite mathématique approchant du zero absolu


Ce que je veux dire c'est que nsi vous faites la liste de toutes les valeur 6k+1 et 6k+1 vous obtenez une liste qui contient tous les nombres premiers mais pas qu'eux;
i/e de 1 0 100


5 11 17 23 29,35,41,47,53,59,65,71,77,83, 89, 95
7,13,19,25,31,37,43,44,49,555, 61,67,73,79,85,91,97

vous avez bien
5,7,11,13,17,19,23,29,31... Avec un certain nombre de menteurs comme 25,49,77. ...

Donc dans l'étape 1 ,u crible d'erasst vous ne prenez pas tous les entiers de 1 à n mais que les k6 /+- 1 soit seulement 20% des valeurs
il est trivial de supprimer de cette liste certains menteurs(multiple de 2;3;5...
Et pour finir Question pour un campion(à gagner un pot fe Nutellla)
Quand on dit crible d'Erthotène quelle est e concept evoque: le choiix de l'ensemble de départ ,le fait de suprmer les mulrplles ou les deux?:
Si j'écris un crible comment dire qu'il s'agit d'une creation ou d'une nouvelle version?

[mehoul]

La longueur de la suite est en fait le nombre de valeurs calculs en avant la p2. Cette valeur est parfaitement calculable.

tiens donc!

Le fait qu'il sot trivial de faire un crible a la Erasto pourr calculer les longueurs me semble confirmé cela

je ne vois pas le rapport entre ce problème et le crible d'Eratosthène

je suis d'une nullite mathématique approchant du zero absolu

par valeurs supérieures ou inférieures?

[SpeedCodeur]

La longueur de la suite est en fait le nombre de valeurs calculs en avant la p2.
Cette valeur est parfaitement calculable.

tiens donc!
Cela veut dire quoi?:que c'est pas vrai ou que c'est une evidence?
Je n'ai trouve nulle part sur le net mention de cette valeur(Ni Mathwordd, Ni Wkkfr, ni rosental nji da Silva


je ne vois pas le rapport entre ce problème et le crible d'Eratosthène:
il n' a pas que moi a etre malvoyant!

J'explique: dans le crible d d'Eratosthène on prends les nombres séquentiellement
puis on invalide tous ses multiples

Pour calculer les longueurs on calcule L(x) et comme on a bien analyser les suites
on sait que L(x*2)= L(x)+1( les Multiples) . A la fin on a calcule toutes les longueurs
Tu obtiens quelque chose comme

P5 est un vecteur qui contient âpres traitement
10 000 000 de longueurs
(Free Pascal)
S0 :=1;
C0:=0;
s25:=3;
repeat
S1:=s25;
L:=0;
repeat // Syracuse
If (S1 and 1) =1 then
s1:= (S1*3)+1
else
S1:=S1 shr 1;
L:=L+1;
until S1=1;
P5[s25]:=L;
L1:=2;
z:=1;
repeat // les multiples
P5[s25*L1]:=L+z;
Z:=z+1;
L1:=L1*2;
until s25*L1>10000000;
s25:=S25+2; // que les entiers IMPAIR
until s25>10000000;

0n peut faire beaucoup plus rapide mais c'est moins trivial

Speedcodeur
(pour le zero: trop nul pour savoir!

[taladris]

Bonjour,

Il existe de puissances de 2 de la forme 3x+1

Plus précisément, les puissances de 4 sont exactement de la forme 3x+1 (puisque 2=-1 [3]).

La longueur de la suite est en fait le nombre de valeurs calculs en avant la p2. Cette valeur est parfaitement calculable.

Je n'ai trouve nulle part sur le net mention de cette valeur(Ni Mathwordd, Ni Wkkfr, ni rosental nji da Silva

Bien sûr qu'on peut calculer le temps d'attente d'une suite avant la première puissance de 2 sur un exemple commençant par un nombre suffisamment petit (quitte à être très très patient). Mais il n'y a pas de formule sur le Net permettant de calculer ce temps d'attente d'une suite quelconque. Si c'était vrai, cela impliquerait qu'il est fini(*) et donc que la conjecture est vrai!

Cordialement


(*) plus rigoureusement, on pourrait imaginer une formule à valeurs dans sans savoir si oui ou non la valeur infinie est atteinte. Mais j'ai du mal à imaginer comment on pourrait écrire une telle formule.

[leg]

Oui mais le problème, toutes les valeurs ne tombent pas sur une P2, sauf à la fin du vol, ie, lorsque l'on est redescendu sous la valeur de départ.
il y a 4 branche générale dans Syracuse, P2, 20m, et les deux axes des entiers congrus 1 ou P[30], avec P premier tel que P : 5 <P <31, ces deux axes finissent sur : 7,13 et 16 ; et sur 23,53, et 16 ce qui veut dire que toutes les suites qui passent par ces deux axes, ne passent pas par une P2 ou 20m, avant la fin de la suite, qui pourraient durer une éternité

pour faire un programme du types Eratosthène, tu peux utiliser les entiers modulo 30 il y a 8 familles : 1[30], 7[30], 11[30], 13[30], 17[30], 19[30], 23[30] et 29[30], soit 26,666.......% des entiers naturels contenant tous les premiers > 5 , avec une même densité de premiers par famille, et une infinité. si cela t'intéresse, je pourrai te faire parvenir le dossier afin d'en faire un programme, rapide et assez performant mais limité bien sur...aux alentours de 500 MDS. bonne journée.

PS: pour Syracuse, on peut se contenter uniquement des entiers pairs sans passer par les impairs ie, la fonction 3x + 1.o

[SpeedCodeur]

si cela t'intéresse, je pourrai te faire parvenir le dossier afin d'en faire un programme, rapide et assez performant mais limité bien sur...aux alentours de 500 MDS.


Je suis preneur et curieux de voir une methode avec des modulo

SpeedCodeur

[leg]

je viens de te faire parvenir mon adresse mail par mp

[SpeedCodeur]

Je pense que du mélanges un peu:

Si toutes les suites génèrent des valeurs < X l'apparition de ces valeurs ne provoquent pas l'atterisage.

Par exemple toutes les valeurs paires de X entraine un PREMIER calcul de la division par deux qui donne des la première valeur un Résultat < x (x/2)

Pour X=93571393692802302 la première valeur calculée est
93571393692802302 / 2= 46785696846401200
mais il faudra attendre la 2086 ème itération pour obtenir 16 et provoquer l'atterrissage.
Ce qui provoque l'atterrissage c'est l'apparition de la P2 car la suite enchaîne alors les divisions par 2 tant que le résultat est pair. Si tu n'as pas de P2 pas d'atterrissage (condition nécessaire pour atteindre la valeur 1)

Il est trivial de trouver une suite d'une longueur procise
Si vous voulez une suite de 1427 valeurs essayez donc
2^1427
Donc, a posteriori, la bonne question a vous posez est:

Le polynôme 3x+1 produit nécessairement une P2.
Vrai ou faux?


Speedcodeur

[SpeedCodeur]

Bonjour
Il semblerait que tous les nombres premiers supérieurs a trois soient de la forme 6k+-1 et que la réciproque est fausse.
Concernant votre démonstration vous pouvez la publier ici même en pièce jointe par exemple

Cordialement
Anthony

Desole je n'avais pas vu votre message:

mais je ne demontrfe pas quec'est vrai : je conjecture que c'est vrei

Je n'ai trouve aucun contre exemple d'ou cette conjjecture


poour la reciproqque c'est faccile 36 est bien de la forme 6k mais 36-1=35 n'est pas premier:

donc si tous les Nomùbres Premiers sont de la forme 6k/+-1 tous les nombres de la forme 6k/+-1 nde sont pas premiers

[photon57]

Desole je n'avais pas vu votre message:

mais je ne demontrfe pas quec'est vrai : je conjecture que c'est vrei

Je n'ai trouve aucun contre exemple d'ou cette conjjecture


poour la reciproqque c'est faccile 36 est bien de la forme 6k mais 36-1=35 n'est pas premier:

donc si tous les Nomùbres Premiers sont de la forme 6k/+-1 tous les nombres de la forme 6k/+-1 nde sont pas premiers

Hello,

juste pour clarifier : Tous les nombres premiers ne sont pas de la forme 6k±1. En effet ni 2, ni 3 ne peuvent se mettre sous cette forme. Néanmoins tous les nombres premiers strictement supérieurs à 3 sont de la forme 6k±1.
Mehoul l'a démontré dès le post 2.

[mehoul]

Mehoul l'a démontré dès le post 2.

ouais, ainsi que Médiat au post 3. Théorème de Médiat-Mehoul donc. A ranger aux côtés de Riemann-Roch, Cantor-Bernstein, etc. < j'écris en petit, y'a qu'à faire ctrl++++ >

[Médiat]

ouais, ainsi que Médiat au post 3. Théorème de Médiat-Mehoul donc.

Bien que nos posts soient dans la même minute vous avez la priorité (en termes de secondes), donc Mehoul-Médiat serait plus adéquat

[SpeedCodeur]

Dans le post 1 je dis

tous les nombres premiers >3 peuvent s'écrire sous la forme 6k-+1

Cela elimine bien 1,2 3 . Il me semble qu'une valeur x< K ne peut pas etre de la forme xK... NON?
(1 étant pour moi l'element neutre pour la primarite. Les nombres premiers etant des nombres composés avec seumement
l'élément neutre comme diviseur.

SpeedCodeur

[leg]

Je pense que du mélanges un peu:




Ce qui provoque l'atterrissage c'est l'apparition de la P2 car la suite enchaîne alors les divisions par 2 tant que le résultat est pair. Si tu n'as pas de P2 pas d'atterrissage (condition nécessaire pour atteindre la valeur 1)


Le polynôme 3x+1 produit nécessairement une P2.
Vrai ou faux?

Speedcodeur

pour l'instant conjecture.
tous les vols testés, redescendent sous leur valeur de départ donc sur le cycle 4,2, et 1.
ce qui provoque l'atterrissage, c'est de passer sous la valeur de départ = X
toutes les valeurs < à X ayant été traités bien évidement et on fini sur 2^4.

on peut aussi trouver des vols ou suites, et connaître le nombres d'itérations constantes en altitudes ainsi que la valeur de cette altitude à l'itération concernée. par une simple formule arithmétique...pour une infinité de vols...

[taladris]

ce qui provoque l'atterrissage, c'est de passer sous la valeur de départ = X

Ce n'est pas exacte. Si on commence par 6, alors la suite est 6,3,10,5,16,8,4,2,1,...

3 est inférieur à 6 mais il n'y a pas atterissage.

Ce qui est vrai, c'est que si, pour une valeur initiale, la suite est bornée, alors on aura découvert un nouveau cycle.

[SpeedCodeur]

J'insiste l'atterrissage est provoque par l'apparition d'un P2
Par exemple

1024 / 2 = 512 Pair
512 / 2 = 256 Pair
256 / 2 = 128 Pair
128 / 2 = 64 Pair
64 / 2 = 32 Pair
32 / 2 = 16 Pair
16 / 2 = 8 Pair
8 / 2 = 4 Pair
4 / 2 = 2 Pair
2 / 2 = 1 impair et fin de la suite

et le seul accès à 1 est 2,4,8,16
(toutes les suites de finissent par les memes valeurs
Par contre il n'a pas été démontré que 3x+1 générait toujours une valeur < X (1....)

Si la démonstration est faite plaçant chronologiquement <x avant la P2 il faudra démontre le lien entre l'apparition de cette valeur et l'atterrissage
'9 L: 19
28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,4 0,20,10,5,16,8,4,2,1

7,11,17 13,10,5 lequel provoque l'atterrissage? Pas 16?

Je rappelle que pour tout entier PAIR dès la premiere valeur on est <X (X div 2)
de même pour être exact arrivée a 1 la suite ne cycle pas: elle calcule la suite commencent à 1
indéfiniment.
g(x)=X uniquement si X=1 (1,4,2,1 quatre est hien la 1ere P2)


SpeedCodeur

[leg]

je vois pas en quoi un vol pair apporte quelque chose de trivialement connu depuis belle lurette, c'est du pinaillage pour rien...

bien sur que 6 sa première valeur repasse en dessous pour ensuite remonter et redescendre sur 16 = 2^4 qui est la fin d'un vol...mais on s'intéresse aux vols i, impairs de la forme 4k+1 ou 4k+3 , que l'on transforme directement en vol 2i et on applique la formule de l'algorithme de Syracuse 2: AS2

ex:
vol i = 3, 2i = 6 , (6*3 + 2)/2 = 10 ; (10*3 + 2)/2 = 16 ; 16/2 =8 ; 8/2 = 4 ; 4/2 = 2; (2*3+2) /2 = 4....etc
i,e : si 2n n'est pas multiple de 4, on applique l'AS2 soit (2i *3 +2) /2, si 2n est multiple de 4, on divise par 2 directement et on réitère...etc
on obtient tous les itérés pair d'un vol i jusqu'à sa boucle....

qu'elle est la durée d'un vol i, i,e son nombre d'itérés pair selon l'AS2...?

un exemple :

vol i = 2^n - 1 a une ascension constante = (2 n ) - 1 en comptant les itérés impairs et on peut donc battre n'importe quel record en altitude constante avec ces vols par exemple, et aussi calculer la valeur de l'itéré pour la dernière ascension, avant de redescendre et éventuellement remonter encore plus haut pour finir sur 2^4....

je vous laisse calculer la valeur de la dernière ascension au point itéré, 7 pour un vol i, 2^4 - 1, sans faire les itérations.... ce qui donne 4 itérations pairs en ascension constantes, et 3 itérations impaires constantes, à l'altitude maxi pour ce vol i : soit :....

et ensuite pour le vol i = 2^137 - 1 ....

[SpeedCodeur]

En résumé ma démonstration est la suivante
Une suite converge vers 1 quand elle génère une P2
J'en veux pour preuve les suites comme 21ou 85 qui ne génèrent que des P2 et qui convergent à 1
21 impair 3*21 = 63+1=64
64 pair 64/2 = 32
32 pair 32/2 = 16 < 21
16 pair 16/2 = 8
8 pair 8/2 = 4
4 pair 4/2 = 2
2 pair 2/2 = 1
1 fin du calcul

Je dis qu'il existe des P2 de la forme 3x+1 comme 16,64....
et que tout polynôme de la forme 3x+1 produit des P2
J'en déduis que toutes les suites de Syracuse convergent vers 1
Confirmant donc la dite conjecture
Où est l'éventuelle erreur?


Je ne dis pas que les P2 sont les seules valeurs provoquant un atterrissage mais dans l'état actuel de la science on n'en connaît pas d'autres

Rappel:
Sur un processeur RISC (comme mon vieux Mac, une instruction=1 cycle mais que l'instruction modulo n'existe pas
Ce code calcule les suites de Syracuse et les
MEMORISE avec S25 IMPAIR de 1 à 10 000 000

S25:=1;
S1:=S25;
repeat
s1:= (S1*3)+1;// 2 cycles
L:=L+1; // 1 cycle
P4[L]:=S1; // 3 cycles (Calcul de L, ajout L à // p4 ,affectation P4 )
repeat
S1:=S1 shr 1; // 1 cycle
L:=L+1; // 1 cycle
P4[L]:=S1; // 3 cycles
until (S1 and 1) =1 ;// 2 cycles
until S1=1; // 1 cycle
s25:=s25+2; // 1 cycle
Until i>10000000 // 1 cycle
Il lui faut ,sur mon PC 18,869 secondes
UN calcul dure : 18896/10000000= 0,0018896 secondes
Cela relativise l'intérêt de trouver une formule
qui se doit d'être plus rapide. Et cela d'autant plus qu'il est aisé d'aller beaucoup plus vite
Mais le problème est intellectuellement intéressant: comment calculer le longueur d'un vol impair arbitrairement choisi?

Je vous remercie tous de vos participations fructueuse
Si personne n'a trouver de défaut j'en reviens a ma question initiale: comment faire savoir que cette conjecture est
démontrée.

[SpeedCodeur]

Désolé j'airai du prevenir qu'il faut faire attention avec SpeedCodeur: tous les défis qui passe il les releves

Papy Speed

[mehoul]

Je dis qu'il existe des P2 de la forme 3x+1 comme 16,64....
et que tout polynôme de la forme 3x+1 produit des P2
J'en déduis que toutes les suites de Syracuse convergent vers 1
Confirmant donc la dite conjecture
Où est l'éventuelle erreur?

ce n'est même pas un erreur, c'est que "je dis ceci, je dis cela" n'a jamais été une démonstration.

[leg]

l'erreur vient tout simplement du manque de démonstration: qu'il n'existe pas un vol X qui ne produit pas une puissance de 2

une autre boucle, ou un vol infini par exemple ne produit pas 2^4, ou une P2, où est ce démontré...... ???? pour en rajouter à ce que dit mehoul

et pour redire ce qui a déjà été mentionné, si il y avait une formule qui donne la longueur d'un vol i, quel qu'il soit , la conjecture serait un théorème.....non?
si on avait démontré que tout vol i, quel qu'il soit, repasse sous sa valeur de départ idem....
si on avait démontré que le nombre de suites arithmétiques de raison : 6*3^n, qui ordonnent les itérations d'un vol avec d'autres vols était en nombre fini, il en est de même...
etc etc ....

[leg]

Désolé j'airai du prevenir qu'il faut faire attention avec SpeedCodeur: tous les défis qui passe il les releves

Papy Speed

alors où est la réponse de i = 2^137 -1 , valeur de l'itéré au point 273, sans calcul des itérations bien sur... indication, il me faut trois nombre...qui donneront cette valeur. papy Speed sans te presser

[SpeedCodeur]

Il faut commencer par lire avant de parler

JE VOUS INVITE A ETUDIER LE LIEN SUIVANT
http://www.ericr.nl/wondrous/index.html
AVANT TOUTE DECLARATION PEREMPTOIRE

Le but de démontrer une conjecture est de la transformer en théorème:
c'est l'essence même et si on parle du problème de Gottaz et non de son theoreme c'est que justement il n'a pas ete démontré

vous dite
si on avait démontré que tout vol i, quel qu'il soit, repasse sous sa valeur de départ idem....

Très poliment c'est absolument faux:à ce jour, il n'a JAMAIS été trouve de lien
entre le fait que la valeur générée soit < que la valeur de départ et la longueur
ou une eventuelle convergence

Retour aux suites paires:
Puisse que la suite 22222222222222222222222222
donne 1111111111111111111111111111 qui est plus petit
elle converge à 1
Permettez moi d''etre dubitatif ?????
Puisse que la suite 181 produit la valeur 136 a l'itération 3
elle converge vers 1 elle aussi???
Je ne comprends décidément rien aux maths

Il n'a jamais été question de calculer la longueur de la liste mais
de montrer que toutes les suites convergent vers 1. On appelle cela du Hors Sujet?
Quand je dis que notre suite 3x+1 produit des valeurs paires et parfois des P2 Comment on démontre que c'est vrai ou pas?
Je dis que c'est vrai parce que pour les entiers <2^64 c'est VERIFIE mais surtout qu'il existe des P2 de la forme 3x+1 et j'affirme que bien entendu si je lance indéfiniment un dé à 6 faces je finirai tôt ou tard par avoir un 1,2,3,4,5,6
i/e si j'exécute la suite suffisamment de fois j'obtiendrai une P2(Cela se demontre?)

De même qu'il est impossible de savoir combien de fois il me faudra jeter le dé je ne peux pas savoir combien de fois j'obtiendrai une valeur paire ou impaire

Je dis aussi que si on divise une puissance de 2 par 2 un nombre de fois egal a l'exposant on obtiens 1

J'affirme aussi quand utilisant un crible j'obtiens la longueur de n'importe quelle suite

En gros voici comment Leg peut faire pour avoir la longueur de la suite 2^4-1 ? On peut commencer avec un vrai grand nombre (plus de 80 chiffres) 15 c'est lui qui l'a donné
La suite est donc
L=17
U= 46, 23,70, 35,106, 53,160,80,40,20,10, 5,16,8,4,2,1
I I I I I

Je calcule la suite de 1
L=3
S=4,2,1

17 n'est pas dans S?
Je passe a 3
L:=7
S=10,5,16,8,4,2,1
17 n'est pas dans S?
Je passe a 5
L:=5
S:=16,8,4,2,1
17 n'est pas dans S?
Je passe a 7
L:=16
S:=22,11,34,17,52,26,13,40,20, 10,5,16,8,4,2,1

17 est la. Il est alors trivial de trouver que L:=12
On a confirmation que pour 5 L:=5.

Vous avez suivi ou j'explique?
Pour les dormeurs(cela me rapellle l'ecole
Soit X=17 la suite voulue
Soit L la longueur de la liste contenant X
Soit O la position de X en mode descandant

S:=22,11,34,17,52,26,13,40,20, 10,5,16,8,4,2,1
O 16,15,14,13,12,11,10,9,8,,6,5, 4,3,2,1
Dites moi que c'est pas vrai: O-1 ne donne pas la longueur de X.
Trop facile...
X=52 L:=11

Pour voir j'ai calcule itérativement(je precise bien) la suite pour 2^3870 et ses 1139 chiffres pas 53 comme 2^178-1
L=26622 et les 40 dernières valeurs sont
838,419,1258,629,1888,944,472, 236,118,59,178,89,268,134,67,
202,101,304,152,76,38,19,58,29 ,88,44,22,11,34,17,52,26,13,40 ,20,10,5,16,8,4,2,1'

Le vol a duré 0,034 secondes
Aimant les Grands nombres j'ai essaye la suite 2^378000 et ses 113 790 chiffres
Le vol a parcouru 2733667 valeurs et a dure 3 minutes 40


Bonne nuit à tous

[Médiat]

Il faut commencer par lire avant de parler

Inutile d'être agressif.

Je ne comprends décidément rien aux maths

Ce n'est pas grave en soit, mais devrait vous inciter à plus de prudence.

Je dis que c'est vrai parce que pour les entiers <2^64 c'est VERIFIE mais surtout qu'il existe des P2 de la forme 3x+1

Voilà une belle illustration de ma signature, c'est à la fois péremptoire et faux (ce qui est faux c'est le "parce que")

Vous avez suivi ou j'explique?

Condescendance, bien inutile !

Merci de changer de ton avec vos contradicteurs, et surtout de nous donner des arguments mathématiques (nous avons bien compris vos convictions), sinon ce fil sera fermé.

[leg]

Bonjour

Speedcodeur

j'ai dit que les vols pairs n'ont aucun intérêt et encore moins un vol 2^n puisque ce dernier n'a nul besoins d'être démontrer, le fait de démontrer que, certain vol vont générer une P2 en quoi c'est intéressant puisque tous les vols I vérifiés à ce jour, ont fini sur 2^4.

ce qui doit être démontré, c'est tout simplement l'inexistence d'un vol infini, ou d'une autre boucle que 4,2,4.. ou encore une autre boucle dans les entier négatifs, que les trois existantes..à ce jour...le reste ne m'intéresse pas.....!

votre allusion à :

[ citation : Très poliment c'est absolument faux: à ce jour, il n'a JAMAIS été trouve de lien
entre le fait que la valeur générée soit < que la valeur de départ et la longueur
ou une eventuelle convergence]

A bon ? si je teste tous les vols i et qu'ils ont bien vérifié Syracuse jusqu'à X, ce qui est le cas à ce jour, je prend un vol i" > X si , dans ce vol i" j'obtiens une valeur i < i", cela ne veut pas dire pour vous que le vol i" est fini alors que i a été vérifié.....

dans un test de calcul consécutif j'usqu'à X toute valeur < à X est bonne, des l'instant ou un nombre consécutif, et > X retombe sur une valeur testé, met un terme au calcul relatif à ce nombre...

que vous ne compreniez pas ce que l'on essaye de vous montrer, c'est votre problème, quand à savoir comment je dois faire pour connaître la longueur du vol 2^4 -1, il existe des calculateurs de Syracuse et cela n'a pour moi aucun intérêt.

par contre trouver une formule Mathématique, qui quelque soit un vol I me donne le nombre d'itération, jusqu'à, 2^4, ou 2^2 ou encore 2; car Syracuse serait démontré!
Actuellement: on en est à trouver le nombre d'itérations en ascensions constantes jusqu'à un point précis, la valeur de l'itération à ce point précis, pour certain vols , notamment les vols I : 2ⁿ - 1; 2ⁿ⁺² + 1 , 2ⁿ - 3.
("voila pourquoi ce petit défi amical, relatif à la valeur de l'itéré 273 du vol 2¹³⁷ - 1, il y a eu suffisamment d'éléments pour en donner la formule")

Ainsi que le nombre d'itérations de l'Algorithme de Syracuse 2, dans la première colonne du tableau de cet algorithme, pour les vol I, transformé en 2I

je pense avoir été assez clair, sur le sujet de Syracuse qui m'intéresse.

[SpeedCodeur]

Cher Mediat

Je crois que j'écris avec passion
t que je me laisse ,aller ,a quelques exces
Si quelqu'un est blessez je ne le cherchais pas bet je m''en excuse

J'ai ouvert cette conversation afin d'avoir ,des avis de gens sur ce que j'appelle
ma démnsttration de Syracuse

avec 1000 lectures et 22 échanges la réponse est: vous ne demontrez rien
et vous ne savez pas calculez une liste autrement qu'itérativement

J'ai précisé ma question :
Le polynôme 3x+1 produit nécessairement une P2.
Vrai ou faux?

je n'ai pas eu de réponse même: c'est justement a démontrer

J'ai monter que l'accès à la valeur 1 peut se faire uniquement par division
Personne ne m'a contredit ou demander une autre démonnstration
De meme personne n e m'a confiirme ou infirmer que mon raisonnement
n'aboutit pas a la démonstration

Pour rappel
1- L'accès a la valeur 1 ne peut se faire qu'en utiliisantt le polynome pair
(dois-je le démontrer et peutt-on m' aider)
2 Il existe des P12 de la forme 3x+1 Je dnne des P2 de cette forme 16,64,256... Est ce suffisant?
3- Faut -il démonter que le polynôme 3x+1 produit des valeurs de la forme 3x+1

On me demande (gentiment)de calculer la liste 2^178
C'est impossible par définition:

Pour moi:
En répétant l’opération, on obtient une suite d'entiers positifs dont chacun ne dépend que de son prédécesseur.


signifie que l'on ne peut connaite une valeur que si on connait la precedente car on ne sait ppas si une valmeur donnée est izssu du pollynome pair ou iùmpair

On peut obtenir 16 (et connaître la valeur précédente) soit par 5
5*3=15 +1=16 soit par 32 32/2=16
Il est impossible de choisir entre 5 et 32 donc de connaitrre les hauts et les bas d'un vol.

Leg si je n'est pas été correct avec toi je te présente toutes mes excuses
(en fait cette échange me stimule et dans mon étatt cella ne peut etre que
bon et m'oblige d'aller plus loin dans ma réflexion


Le temps que j'ecrive ma reponse(deux heures) Leg a posster: je n'ai pas lu encore da reponse
et ce message n'en tient donc pas compte
SpeedCodeur