Conjecture

[SpeedCodeur]

Bonjour à toutes et à tous
Je viens de m'inscrire aloirs je me presente rrapidement:
je suis se que l'on appelle un master programmeur.
J'ai 56 ans, père de quatre enfants(bien sur les meilleurs de l'univers)
Je souffre d'une maladie rare(ex orpheline) d'origine génétique
une Ataxie Spyno cérébelleuse (genre Alzeimer) qui m'a alité, rendu malvoyant mais aussi mal entendant. J'arrive a parler un peu. Mon seul lien avec l'extérieur est la net

Merci d'utiliser des grandes polices (18 et plus).
Je rêve de participer comme codeur a des logiciels de calcul comme le pliage des protéines(BOINC)

J'ai travaillé depuis 1980 sur tout se qui avait un micro processeur
Je suis un specialiste du code pas de l'algorithmique:
Je raffole des défis de vitesse
Mes dadas sont les nombres premiers,les carrés magiques et plus
globalement les chiffres.

Je suis incapable de concevoir le crible d'Erasthotène ou un Trri rapide mais je cherche vaiment des versions de ses algorithmes qui aillent plus vitte que moi

comprenons nous bien: Je ne suis ni plus intelligent ou compétent qu'un autre.
Je pars de votre code et j'essaye d'en faire la version informatique la plus efficace
Cela fait 30 ans que je pratique j'en ai comme n'importe qui à ma place tirré une certaine expertise

Je parle et rit de ma maladie tant que cela n'est pas méchant
Et comme je dis souvent; les femmes sont de plus en plus belles
et moi de plus en plus aveugle!
(fin de la parenthèse)




Je CROIS avoir démontrer une conjecture mais je ne sais a quelle autorité je dois soumettre mes travaux. Il s'agit bien d'une conjecture mathématique: celle de Syracuse (3x+1) ou problème de Collatz.

Si on pouvait m'indiquer la démarche
Je ne fais aucun mystère de cette démonstration et la communique a qui le veut
y compris sur un forum.(j'en demande juste une analyse sérieuse)

bis :
Comment soumettre a la communauté une proposition de conjecture commme celle ci:
tous les nombres premiers >3 peuvent s'écrire sous la forme 6k-+1
-----

[mehoul]

pour la conjecture de Syracuse, beaucoup de gens ont pensé l'avoir démontrée... (sauf ceusses qui ne s'intéressent qu'aux problèmes "naturels"

pour ta conjecture sur les nombres premiers, tu remarqueras que:
6k+0 es divisible par 6
6k+1 est peut-être premier
6k+2 est pair
6k+3 est divisible par 3
6k+4 est pair
6k+5 = 6k'-1 peut être premier
et il n'y en a pas d'autres.

sinon, si tu aimes les carrés magiques et les nombres premiers, tu peux peut-être chercher des carrés magiques en nombres premiers (si ça existe)

[Médiat]

Bonjour,

Pour votre démonstration de la conjecture de Syracuse, il vous suffit de la poster ici, elle sera lue et critiquée, si elle résiste aux participants de FSG, vous tiendrez le bon bout.

Pour votre proposition de conjecture, par contre, il s'agit d'un petit théorème, dans la mesure où les nombres de la forme 6k, 6k+2 et 6k+4 sont divisibles par 2, où les nombres de la forme 6k+3 sont divisibles par 3, il ne reste comme candidats à la primalité que les nombres de la forme 6k +/- 1.

[anthony_unac]

Bonjour
Il semblerait que tous les nombres premiers supérieurs a trois soient de la forme 6k+-1 et que la réciproque est fausse.
Concernant votre démonstration vous pouvez la publier ici même en pièce jointe par exemple

Cordialement
Anthony

[SpeedCodeur]

3X+1
ou
La suite de Syracuse

Cette suite est associée au Mathématicien allemand Collattz et est définie de la manière suivante*:



En effectuant ce polynôme itérativement on obtient une suite de nombres ne dépendant que de leur prédécesseur.
Une analyse de suites montre que toutes les suites convergent vers 1 mais on ne sait pas pourquoi ni si toutes les suites convergent . Les vérifications actuelles( empiriques et exhaustives) ont atteint 2^63. Aucun contre exemple n'est connu à ce jour .
La première préoccupation a été d'identifier la raison ou les raisons pour laquelle une suite donnée converge.Comment la suite accédait à la valeur 1. I/e Dans quelle conditions génère-t-on la valeur 1?
Cela ne peut être que quand X est pair car si X est impair on applique 3x+1 or avec X impair le résultat est forcement pair .
Le 1 ne peut donc être généré que par la division x/2.Une division ne donne 1 que si diviseur et le divisé sont égaux donc 2/2.
Si on répète ce raisonnement récursivement on obtient 2, 4, 8, 6, 64, 128, 256... Ces valeurs ont une particularité: se sont toutes des puissances de deux mais aussi elles sont de la forme 3x+1.
5*3= 15+1=16
21*3= 63+1=64
256-1=255/3 =85
pas
32 -1 = 31 /3 non entier
128-1=127 / 3 non entier



D'autre part une div 2 ne peut generer une P2 que si le diviseur est deja une P2 donc genere par 3x+1

Généralisation:

La convergence à un débute lots de la génération d'une P2 de la forme 3x+1. Il me semble évident que le polynôme 3x+1 n générant que des valeurs paires (impair *impair)+ilmpair=pairre
La longueur de la suite est en fait le nombre de valeurs calculs en avant la p2. Cette valeur est parfaitement calculable.
Le fait qu'il sot trivial de faire un crible a la Erasto pourr calculer les longueurs me semble confirmé cela

Pour les polynômes nX+1 c'est toujours l'apparition d'une P2 qui provoque l'atterrissage et donc tant que le polynôme en produit les suttes convergent .

Résumé
La division des puissances de 2 par 2 abouti a 1
Il existe de puissances de 2 de la forme 3x+1
Un polynôme 3x+1 générera obligatoirement une P2

Donc pour tout entier >0 la suite de Syracuse converge à 1


Pour les K6 je ne comprends pas bien: je suis d'une nullite mathématique approchant du zero absolu


Ce que je veux dire c'est que nsi vous faites la liste de toutes les valeur 6k+1 et 6k+1 vous obtenez une liste qui contient tous les nombres premiers mais pas qu'eux;
i/e de 1 0 100


5 11 17 23 29,35,41,47,53,59,65,71,77,83, 89, 95
7,13,19,25,31,37,43,44,49,555, 61,67,73,79,85,91,97

vous avez bien
5,7,11,13,17,19,23,29,31... Avec un certain nombre de menteurs comme 25,49,77. ...

Donc dans l'étape 1 ,u crible d'erasst vous ne prenez pas tous les entiers de 1 à n mais que les k6 /+- 1 soit seulement 20% des valeurs
il est trivial de supprimer de cette liste certains menteurs(multiple de 2;3;5...
Et pour finir Question pour un campion(à gagner un pot fe Nutellla)
Quand on dit crible d'Erthotène quelle est e concept evoque: le choiix de l'ensemble de départ ,le fait de suprmer les mulrplles ou les deux?:
Si j'écris un crible comment dire qu'il s'agit d'une creation ou d'une nouvelle version?

[mehoul]

La longueur de la suite est en fait le nombre de valeurs calculs en avant la p2. Cette valeur est parfaitement calculable.

tiens donc!

Le fait qu'il sot trivial de faire un crible a la Erasto pourr calculer les longueurs me semble confirmé cela

je ne vois pas le rapport entre ce problème et le crible d'Eratosthène

je suis d'une nullite mathématique approchant du zero absolu

par valeurs supérieures ou inférieures?

[SpeedCodeur]

La longueur de la suite est en fait le nombre de valeurs calculs en avant la p2.
Cette valeur est parfaitement calculable.

tiens donc!
Cela veut dire quoi?:que c'est pas vrai ou que c'est une evidence?
Je n'ai trouve nulle part sur le net mention de cette valeur(Ni Mathwordd, Ni Wkkfr, ni rosental nji da Silva


je ne vois pas le rapport entre ce problème et le crible d'Eratosthène:
il n' a pas que moi a etre malvoyant!

J'explique: dans le crible d d'Eratosthène on prends les nombres séquentiellement
puis on invalide tous ses multiples

Pour calculer les longueurs on calcule L(x) et comme on a bien analyser les suites
on sait que L(x*2)= L(x)+1( les Multiples) . A la fin on a calcule toutes les longueurs
Tu obtiens quelque chose comme

P5 est un vecteur qui contient âpres traitement
10 000 000 de longueurs
(Free Pascal)
S0 :=1;
C0:=0;
s25:=3;
repeat
S1:=s25;
L:=0;
repeat // Syracuse
If (S1 and 1) =1 then
s1:= (S1*3)+1
else
S1:=S1 shr 1;
L:=L+1;
until S1=1;
P5[s25]:=L;
L1:=2;
z:=1;
repeat // les multiples
P5[s25*L1]:=L+z;
Z:=z+1;
L1:=L1*2;
until s25*L1>10000000;
s25:=S25+2; // que les entiers IMPAIR
until s25>10000000;

0n peut faire beaucoup plus rapide mais c'est moins trivial

Speedcodeur
(pour le zero: trop nul pour savoir!

[taladris]

Bonjour,

Il existe de puissances de 2 de la forme 3x+1

Plus précisément, les puissances de 4 sont exactement de la forme 3x+1 (puisque 2=-1 [3]).

La longueur de la suite est en fait le nombre de valeurs calculs en avant la p2. Cette valeur est parfaitement calculable.

Je n'ai trouve nulle part sur le net mention de cette valeur(Ni Mathwordd, Ni Wkkfr, ni rosental nji da Silva

Bien sûr qu'on peut calculer le temps d'attente d'une suite avant la première puissance de 2 sur un exemple commençant par un nombre suffisamment petit (quitte à être très très patient). Mais il n'y a pas de formule sur le Net permettant de calculer ce temps d'attente d'une suite quelconque. Si c'était vrai, cela impliquerait qu'il est fini(*) et donc que la conjecture est vrai!

Cordialement


(*) plus rigoureusement, on pourrait imaginer une formule à valeurs dans sans savoir si oui ou non la valeur infinie est atteinte. Mais j'ai du mal à imaginer comment on pourrait écrire une telle formule.

[leg]

Oui mais le problème, toutes les valeurs ne tombent pas sur une P2, sauf à la fin du vol, ie, lorsque l'on est redescendu sous la valeur de départ.
il y a 4 branche générale dans Syracuse, P2, 20m, et les deux axes des entiers congrus 1 ou P[30], avec P premier tel que P : 5 <P <31, ces deux axes finissent sur : 7,13 et 16 ; et sur 23,53, et 16 ce qui veut dire que toutes les suites qui passent par ces deux axes, ne passent pas par une P2 ou 20m, avant la fin de la suite, qui pourraient durer une éternité

pour faire un programme du types Eratosthène, tu peux utiliser les entiers modulo 30 il y a 8 familles : 1[30], 7[30], 11[30], 13[30], 17[30], 19[30], 23[30] et 29[30], soit 26,666.......% des entiers naturels contenant tous les premiers > 5 , avec une même densité de premiers par famille, et une infinité. si cela t'intéresse, je pourrai te faire parvenir le dossier afin d'en faire un programme, rapide et assez performant mais limité bien sur...aux alentours de 500 MDS. bonne journée.

PS: pour Syracuse, on peut se contenter uniquement des entiers pairs sans passer par les impairs ie, la fonction 3x + 1.o

[SpeedCodeur]

si cela t'intéresse, je pourrai te faire parvenir le dossier afin d'en faire un programme, rapide et assez performant mais limité bien sur...aux alentours de 500 MDS.


Je suis preneur et curieux de voir une methode avec des modulo

SpeedCodeur

[leg]

je viens de te faire parvenir mon adresse mail par mp

[SpeedCodeur]

Je pense que du mélanges un peu:

Si toutes les suites génèrent des valeurs < X l'apparition de ces valeurs ne provoquent pas l'atterisage.

Par exemple toutes les valeurs paires de X entraine un PREMIER calcul de la division par deux qui donne des la première valeur un Résultat < x (x/2)

Pour X=93571393692802302 la première valeur calculée est
93571393692802302 / 2= 46785696846401200
mais il faudra attendre la 2086 ème itération pour obtenir 16 et provoquer l'atterrissage.
Ce qui provoque l'atterrissage c'est l'apparition de la P2 car la suite enchaîne alors les divisions par 2 tant que le résultat est pair. Si tu n'as pas de P2 pas d'atterrissage (condition nécessaire pour atteindre la valeur 1)

Il est trivial de trouver une suite d'une longueur procise
Si vous voulez une suite de 1427 valeurs essayez donc
2^1427
Donc, a posteriori, la bonne question a vous posez est:

Le polynôme 3x+1 produit nécessairement une P2.
Vrai ou faux?


Speedcodeur

[SpeedCodeur]

Bonjour
Il semblerait que tous les nombres premiers supérieurs a trois soient de la forme 6k+-1 et que la réciproque est fausse.
Concernant votre démonstration vous pouvez la publier ici même en pièce jointe par exemple

Cordialement
Anthony

Desole je n'avais pas vu votre message:

mais je ne demontrfe pas quec'est vrai : je conjecture que c'est vrei

Je n'ai trouve aucun contre exemple d'ou cette conjjecture


poour la reciproqque c'est faccile 36 est bien de la forme 6k mais 36-1=35 n'est pas premier:

donc si tous les Nomùbres Premiers sont de la forme 6k/+-1 tous les nombres de la forme 6k/+-1 nde sont pas premiers

[photon57]

Desole je n'avais pas vu votre message:

mais je ne demontrfe pas quec'est vrai : je conjecture que c'est vrei

Je n'ai trouve aucun contre exemple d'ou cette conjjecture


poour la reciproqque c'est faccile 36 est bien de la forme 6k mais 36-1=35 n'est pas premier:

donc si tous les Nomùbres Premiers sont de la forme 6k/+-1 tous les nombres de la forme 6k/+-1 nde sont pas premiers

Hello,

juste pour clarifier : Tous les nombres premiers ne sont pas de la forme 6k±1. En effet ni 2, ni 3 ne peuvent se mettre sous cette forme. Néanmoins tous les nombres premiers strictement supérieurs à 3 sont de la forme 6k±1.
Mehoul l'a démontré dès le post 2.

[mehoul]

Mehoul l'a démontré dès le post 2.

ouais, ainsi que Médiat au post 3. Théorème de Médiat-Mehoul donc. A ranger aux côtés de Riemann-Roch, Cantor-Bernstein, etc. < j'écris en petit, y'a qu'à faire ctrl++++ >