Salut !
L'exercice á suivre est trés dur; j'ai essayé de le trouver dans Dunod, Breal, Hprepa, en vain. Il me semble qu'il est trés difficile. Pourrez vous m'aidez?
Merci d'avance!
Soit E un ensemble non vide. On se donne 2 parties A et B de E et on définit l'application f: P(E)-->P(E), X-->[A(inter)X]U[B(inter)Xbar].
1.Discuter et resoudre f(X)= phi
Deduire une condition necessaire pour que f soit bijective.
2.On suppose maintenant que B=Abar
a-Exprimer f á l'aide de la difference symertrique delta
b-Montrer que f bijective; determiner f^(-1).
c-Verifier que f involutive
d-Quelle propriété déduit-on?
N'est- il pas si dur? Merci d'avance de votre aide.
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