Bonjour,
J'aimerais comprendre quelque chose, si on pose deux suites adjacentes Un et Vn par définition l'une est croissante,
l'autre décroissante et la limite de la différence lim Un-Vn=0.
Pourquoi est ce faux lorsqu'on demande de montrer que Un et Vn convergent vers la même limite d'utiliser le fait que:
lim Un-Vn=lim Un -lim vn=0 limite d'une somme = somme limite.
donc lim Un=lim Vn.
Merci beaucoup
Il faut d'abord montrer la convergence de chacune des suites ..
Bonjour,
Ceci n'est pas nécessairement vrai.Envoyé par Bagnolet
Un = n+1 et Vn = n
Un - Vn = 1 => lim(Un - Vn) = 1
Mais lim Un = infini et lim Vn = infini => lim Un - lim Un est indéfini (je n'aurais même pas le droit d'écrire cela, je vais sans doute me faire gronder par les bons de ce forum mais c'est pour expliquer).
Donc, comme l'a dit MMu, pour dire que la somme des limites est la limite de la somme, il est nécessaire que chaque suite de la somme converge.
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
