probabilités 1 ere S

[invitedf2db431]

Voila un exercice que je n'arrive pas a resoudre completement:

chez max, la porte d entréé comporte une serrure et un verro, il ferme toujours au moins l un des deux. mais il ne ferme le verrou que 3 foois sur 4 et la serrure une fois sur 2.
un cambrioleur se presente a sa porte, quelle est la probabilité qu il trouvve:

a) la serrure et le verrou tous deux fermés ?
b) la serrure fermée et le verrou ouvert ,
c) la serrure ou le verrou fermé, mais pas les deux ?

Voila ce que j ai fait:

serrure fermé: p(SF)=1/2
serrure ouverte: p (SO)=1/2
verrou fermé: p (VF)=3/4
verrou ouvert: p (VO)=1/4

je sais que
a) correspond a p (SF intersection VF)
b) correspond a p(SF intersection VO)
c) corsspond a p(SF union VO) ???

et je sais que pour tt on a:

p(A union B)= p (A) + p (B) - P (A inter B)

le probleme est plutot de trouver les unions pour avoir le reponse des intersections.

est ce que queslqu un peut maider ?
-----

[Brikkhe]

Tu as du passer à coté:
http://forums.futura-sciences.com/thread98.html

De plus, complétement sous entend que tu en as déja fait une partie. Pourquoi nous as tu remis TOUTES tes questions? on n'est pas là pour faire ton boulot!
Peut-être à tout à l'heure...

[invitedf2db431]

tu n'as pas du bien comprendre, certa j'ai mis ce que j'ai trouvé mais aucune response est complete. Je sais a quoi corresponde la a) et la b) mais pas la c) et je n'ai pas reussi a trouvé l union qui me permetrra ensuite de calculer l intersectuion.

je ne comprends pas, je met un exo ou j ai rien trouvé on me dit: tu na pas cherché on va pas le faire a ta place
OK! du coup je met tout ce que j ai trouvé et on me mets pareil, est ce un forum d'aide ou quoi ?

[GuYem]

Salut. Pour calmer le jeu d'entrée, je pense qu'on peut dire que Brikkhe s'est un peu emballé.

Sinon pour ton exo il faut en effet utiliser la formule que tu as écrite avec les unions.
Pour la a) par exemple je me permet de te faire remarquer P( SF union VF ) = 1 puisque le mec ferme TOUJOURS au moins un des deux. Réécris la formule et tu devrais alors trouver la réponse à la première question. Ensuite vois avec les autres

Pour la c) tu n'as pas le bon ensemble.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Brikkhe]

pour la 1, c'est la probabilité d'avoir la serrure fermée (1 chance sur 2) * la probabilité d'avoir la serrure fermée
on fait la liste des cas possibles...
SF ->vf
->vf
->vf
->vo car la probabilité d'avoir le verrou fermé est de 3 chances sur 4
SO ->vf
->vf
->vf
->vo
on trouve bien nos 6/8e...

[invitedf2db431]

bonjour alors merci pour vos reponses

pour la a)
je trouve donc
p (SF inter VO)= 1/2 + 3/4 -1 = 1/4

mais pour le b) je trouve pas p (SF inter VO)

pour le c) sion donc: serrure ou verrou fermé: p (SF union VF)
pas les deux:- p (SF inter VF) ??

[Brikkhe]

Euh, non, ce n'est pas ca pour la a...
et d'après le pseudo arbre que je t'ai donné, tu vois bien que tu as 3 chances sur 8 d'avoir les 2 fermées donc ton calcul n'est pas bon...

[EDIT] A mon post #5, il ne faut pas prendre en compte la dernière phrase, je ne sais plus ce que je voulais dire mais maintenant et sans la fatigue, je m'apercoit que c'était nimps... [/EDIT]

[invitedf2db431]

oui mais ton arbre fait apparaitre la probabilité
serure ouverte, verrou ouvert
alors que l enoncé nous dit que c est impossible ...

[GuYem]

Je pense que tu as juste pour la a).

Pour la b) il faut surement voir avec des ensembles disjoints, je te laisse chercher

[invitedf2db431]

ensemble disjoincts ? je ne sais pas ce que c est

[GuYem]

Des ensembles disjoints ce sont des ensembles dont l'intersection est vide.

Bon j'ai dit ça un peu en l'air pour la b), c'était juste une intuition.

[invitedf2db431]

je narrive pas a trouvé les olutions du b) t du c) pouvez vous m'aider ? svpv me donné un piste

[Brikkhe]

bonjour alors merci pour vos reponses

pour la a)
je trouve donc
p (SF inter VO)= 1/2 + 3/4 -1 = 1/4

Pourquoi calcules tu Sf inter Vo? on veut que les 2 soient fermés...

[invitedf2db431]

faute d efrappe j ai bien calculé Sf inter VF

[Brikkhe]

oki mais ton calcul me parait bizar...
il faut faire la probabilité d'avoir SF fois la proba d'avoir Vf...

[invitedf2db431]

non il faut faire
p (vf inter sf)= p(vf) + p(sf) - p (sf union vf)

[invitedf2db431]

Svp aidez moi, c est pour demain

[inviteb8028b00]

Bonjour,
Pour le a) c'est ok
Pour le b) il faut distinguer les cas serrures fermées(SF) en
1 :serrures fermées et verrou ouvert(ce que tu cherches)
2 :serrures fermees et verrou fermé
Ces deux ensembles sont disjoints , don ta formule citéé plus haut devient
P(SF) = P(1 ounion 2) = p(1)+ p(2)


pour le c) tu as mal traduit c'est (sf ou vf) sauf (sf et vf)

[Brikkhe]

Voici mon arbre revu et corrigé... si on fait on retrouve bien (ce n'est pas dû au hasard, c'est une formule (qui va de soit))

Tu peux faire pareil pour tes 2 questions suivantes...

Bon courage!
et @pluche!

[invitedf2db431]

merci beaoucp jean...

eu pour le c) je voulais savoir si c est (Sf union Vf) sauf (Sf et Vf) est ce que lon doit faire p (sf union Vf) - p(Sf et Vf) ?

[inviteb8028b00]

c'est bien cela c'est un exercice de denombrement

[Brikkhe]

en gros, et pour toi aller plus vite, tu peux retenir que si tu as union, tu additiones la probabilité d'avoir l'un et la probabilité d'avoir l'autre et si c'est inter, tu retiens que tu multiplies la probabilité d'avoir l'un par la probabilité d'avoir l'autre (ou encore, tu appliques ta formule, ca revient éxactement au même...).
J'aurais voulu t'aider plus mais je ne suis jamais passé au bon moment et avec les beugs dûs à la mise à jour hier, ce n'était pas facile, dsl

@pluche!