barycentres

[Astro boy]

Salut !
J'ai encore un petit blocage avec des barycentres ^^
Soit ABCD un tétraèdre, on définit les points G,I,J,K, et L par:
G est le centre de gravité du triangle ABC
I et J sont les milieux de [AB] et [BC]
DC= 4DK et DA= 4DL

Montrer que les droites (IK),(JL),et (DG) sont concourantes.

Pour cela, j'essaie de trouver le barycentre de tous ces points, mais je bloque.
Merci d'avance de prendre le temps de m'aider.
@+

[Jeanpaul]

Essaie déjà de montrer que KL et IJ sont parallèles, donc coplanaires.