Limite en ln ?

[invite38e68b65]

bonjour

j'ai un petit problème : alors f(x)=xln(x)-x

je dois démontrer par le calcule que lim f(x)=+oo quand x -> +oo .

le seul problème c'est que moi je trouve -oo quand x tend vers +oo

voila mon raisonnement si vous pouvez m'indiquer là où est mon erreur vu que je ne trouve pas le bon résultat.

lim xln(x)-x
x->+oo


lim xln(x)=+oo
x->+oo


lim -x = -oo
x->+oo

alors la j'ai une forme indétaireminé : +OO-OO

je factorise alors pour lever l'ind.

alors si x different de 0


f(x)=x ( lnx/x-1)

lim x =+oo
x->+oo

lim lnx/x-1=-1
x->+oo

donc lim f(x) = -oo et non pas +oo

je pense qu'il ya un problme mais je n'arrive pas a voir mon erreur , car je doit trouver +oo en plus j'ai tracé la courbe sur la calculatrice et effectivement elle tend vers +oo quand x->+oo

merci de bien vouloir m'aider .

cordialement

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[inviteb85b19ce]

f(x)=x ( lnx/x-1)

Oh!!! Pas beau...

[invite38e68b65]

donc ma factorisation serait mauvaise mais là ça ne m'aide, pas je voix pas ? un petit indice ? merci

c'est pas

f(x)= xlnx-x

f(x)= x(xlnx/x-1)= x (lnx-1) ????

[nissart7831]

f(x)= xlnx-x

f(x)= x(xlnx/x-1)

Bonjour, je ne comprends pas comment tu passes d'une ligne à l'autre. Et la fraction porte sur qui exactement ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

f(x)= x (lnx-1) ????

Bonjour,

Une fois que tu as cela, où est le problème? Ce n'est pas une forme indéterminée!

[Evil.Saien]

Bonjour, je ne comprends pas comment tu passes d'une ligne à l'autre. Et la fraction porte sur qui exactement ?

Pourtant ca a l'air correcte, sauf que c'est pas clair parce qu'il n'y a pas de parentheses.

[nissart7831]

Pourtant ca a l'air correcte, sauf que c'est pas clair parce qu'il n'y a pas de parentheses.

Exact! Ca me paraissait tellement compliqué comme écriture pour une factorisation aussi simple que je ne voyais même pas ce qu'il voulait écrire. Autant pour moi.

D'ailleurs c'est bien cette factorisation qui posait problème pour conclure.

benji, la bonne factorisation ne pose pas de problème pour conclure.

[invite38e68b65]

je comprend pas ce que tu veux dire . de toute manière il faut que j'étudis limte de f(x) quand x-> +oo donc vu que je tombe sur une forme indéterminé il faux factoriser mais apparament d'aprés odie c'est pas ça . moi je veux juste comprendre comment on factorise f(x) c'est tout.

[invite38e68b65]

merci pour votre aide . j'ai pigé .
cordialement