La somme de 1/n

[DorioF]

Salut

on a



donc j'obtiens



Hn est la série Harmonique.

je sais que c'est faux, mais pourquoi ?.
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[Tiky]

Bonjour,

Ton calcul est juste incompréhensible. Tu intègres sur quel domaine ? D'où sort le n ?

[DorioF]

Salut

je vais faire le calcule sur une feuille, mais je veux surtout savoir si la deuxième étape est bonne.

A+

[Tiky]

D'accord. Savoir si la première étape est bonne me parait être important aussi

[A voir en vidéo sur Futura]

[breukin]

n'est pas égal à , il est équivalent.
Le calcul tel que présenté n'est ni vrai ni faux, il n'a aucun sens, ce n'est qu'une juxtaposition de signes graphiques.

[Snowey]

PS: Sinon ln(n) serait rationnel, or ...

[DorioF]

PS: Sinon ln(n) serait rationnel, or ...

je ne cherches pas a savoir si j'ai raison parce que je sais que j'ai tord.

voila le calcul

 Cliquez pour afficher

svp dites ou je me trompe mais argumentez.

[Tiky]

Ton calcul n'a pas de sens. A la ligne 4, tu utilises une opération inconnue. Sais-tu ce qu'est dx ? On ne peut pas le manipuler comme un réel et puis tu fais apparaître un d qui sort d'où ?
Dans ton calcul des lignes 1 à 3, tu ne PEUX pas remplacer C par dx.
Enfin l'intégrale de n à 1 de 1/d n'a pas de sens, où est la variable d'intégration ?

[Tryss]

Et puis d’où sort Hn à la dernière ligne ?

Donc je rejoins Tiky et Breukin , difficile de dire ou le calcul est faux, puisqu'il n'a pas de sens (a part les 3 premières lignes)

[breukin]

dx n'est pas un nombre, c'est un symbole mathématique indissociable, dans ce contexte, du symbole intégrale, et dont l'ensemble permet de représenter le nombre résultat de l'intégration entre deux bornes.
Donc les lignes 4 et 5 ne sont ni vraies ni fausses, elles ne veulent rien dire.
Au pire, en sachant jongler avec son cerveau si on accepte de représenter deux concepts différents par le même symbole (un nombre dx et un symbole d'intégration dx), alors on a, puisque c'est une constante vis-à-vis de la variable d'intégration qu'on intègre :

[DorioF]

Salut

bon dans mon raisonnent j'ai considéré que:


avec


je crois que c'est ça qui est faux.vous en pensez quoi ?

[breukin]

C'est juste, ce sont les sommes de Riemann.

[DorioF]

Salut

dans ce cas voila un calcule détaillé :

 Cliquez pour afficher

je pense que j'ai tord de considérer que tend ver 1. j’espère que la ça a un sen

[Tryss]

Sauf que 1/x n'est pas intégrable en 0...



Et dans le cas général , donc x/y n'a aucune raison de tendre vers 1.

[DorioF]

salut

j'ai compris mon erreur,merci Tryss et les autres.