différence entre famille et fonction=>?

[zaskzask]

Bonjour,

Quelle est la différence entre une famille et une fonction?

merci d'avance
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[taladris]

A priori, aucune mathématiquement parlant.

Une famille d'objets de l'ensemble Y indicée par A est une application X de A dans Y. On note juste au lieu de .

Je dirai qu'on voit une famille comme un ensemble d'objets avec un indice pour les réperer. Et quand on considère une fonction, on a une vision plus dynamique des choses.

Cordialement

PS: il y a plusieurs définitions de fonctions suivant les domaines des mathématiques. Et j'ai implicitement considéré que "fonction=application à valeurs dans (ou n'importe quel corps)". Donc peut-être que ma réponse ne colle pas exactement avec ce que tu attends.

[Seirios]

Bonjour,

Cela dit, une application peut se voir comme une famille d'élément de B.

[RoBeRTo-BeNDeR]

Bonjour, généralement on définit une application comme ceci avec et deux ensembles et une partie de avec , alors on note .

RoBeRTo

[A voir en vidéo sur Futura]

[taladris]

Attention, il faut l'unicité de l'image d'un élément: