Bonjour,
J'ai une question toute bête concernant les probabilité mais qui me pose néanmoins problème, est ce qu'il a une différence entre la probabilité d'un evenement A sachant B et la probabilité de l'evenement A et de l'evenement B? à priori s'il y a une différence je ne la vois pas ... Merci de m'éclairer là dessus.
Oui, il y a une différence :
La probabilité de A sachant B est la probabilité de (A et B) divisée par la probabilité de B (supposée non nulle). Donc si B n'est pas certain, c'est différent.
En fait, ce qui est facile à voir, c'est que A et B est un événement, "A sachant B" n'est pas un événement. Pour être clair, on devrait dire "la probabilité sachant B" de A. l'événement est A, et la probabilité a changé : Sure un univers donné, on peut construire une multiplicité de probabilités, et la probabilité sachant B est l'une d'entre elles.
Pour illustrer ça, prenons le cas du jet de 2 dés. A est "faire un total de 10" et B est "le premier dé lancé a fait 6". A et B est le résultat "premier dé à 6, deuxième à 4", de probabilité 1/36; la probabilité de A sachant B vaut donc (1/36)/(1/6)=1/6. Intuitivement c'est bien 1/6, car si on a déjà vu que le premier dé fait 6, il faut faire 4, et il y a une chance sur 6 de le faire.
Cordialement.
merci pour vos explications
