Bonjour à tous,
Je bloque sur un problème d'intersection de sous espaces sur des corps de Galois, dont voici l'énoncé :


Soit trois sous-espaces distincts de de dimension 2.

Démontrer que si

et

alors on a nécessairement :



Qu'en est-il si on travaille dans ?


J'ai essayé par contradiction, mais je n'arrive à rien de bon ...
J'avoue ne pas être à l'aise du tout avec les corps de Galois mais
je ne vois pas trop en quoi cela pourrait changer quelque chose ici...

Peut être l'un de vous aurait-il une piste ?
Merci d'avance