l'adérence

[amal20]

bonjour
je sais la définition de l'adhérence d'un point mais d'une partie nn
est-ce qu'il ya quelqu'un peut m'expliquer l'adhérence d'une partie ?
et merci
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[invite76543456789]

Salut,
L'adhérence d'un point et d'une partie c'est la meme chose, c'est l'intersection des fermés qui contiennent le truc (la partie ou le point).

[amal20]

on dit que x est adhérent à A si tout voisinage de x contient un pt de A
on peut pas appliquer cette définition à une partie

[invite76543456789]

Cette définition te donne l'adherence de A (l'ensemble des points adhérents) pas de x.

[A voir en vidéo sur Futura]

[amal20]

est_ce que tu peux m'expliquer
car j'ai pas compris et la définition que j'ai déjà écrit c'est de cours

[invite76543456789]

Je vois pas trop ce que je peux te dire de plus, un point x est adhérent à une partie A, ssi tout voisinage de x rencontre A. L'adhérence de A c'est l'ensemble des points adhérents à A, il est facile de voir que c'est l'intersection des fermés contenant A (et donc un fermé).
Si tu veux verifier que tu as compris, essaie de repondre aux question suivante.
Quelle est l'adhérence dans R de {1/n, n dans N^*}, quelle est l'adhérence dans R de ]0,1], quelle est l'adherence de Z dans R, quelle est l'adherence dans ]0,1[ de {1/n, n dans N^*}
Si tu sais repondre (et prouver tes reponses) à toutes ces questions, tu as compris, sinon non.

[amal20]

vraiment j'ai pas compris j'ai plusieurs notions qu'il faut métriser comme l'interieur l'ahdérence la frontiére ...
mais je sais pas comment je vais faire

[gg0]

je sais pas comment je vais faire

Déjà, tu vas faire attention à utiliser les mots correctement. par exemple "l'adhérence" n'est pas une notion qui s'applique aux points comme aux parties. Il n'y a pas d'ahérence de points, mais des points adhérents à une partie. Donc tu fais attention (et tu écris les choses complétement ou bien tu arêtes les maths) à tes définitions :
"x est un point adhérent à l'ensemble A" signifie ... (je ne sais pas quelle définition tu as, ça dépend des niveaux)
"L'adhérence de la partie A est l'ensemble des points adhérents à A".
Tu apprends tes définitions, et ensuite tu te débrouilles avec. Mais sans mélanger sous prétexte qu'il y a presque les mêmes mots.

Au fur et à mesure que tu emploieras ces notions, elles prendront de plus en plus de sens, c'est trop tôt pour te lamenter.

Cordialement.

[amal20]

pour la deuxieme c'est [0,1] est-ce que c'est vrai ?
pour la premiere je sais car c'est pas un intervale