moi et les ensembles

[inviteb2abdfef]

on considére les ensembles suivants
A={1,2,5} B={{1,2},5} C={{1,2,5}} E={5,2,1} F={{1,2},5} G={{1,2},{5},5} et H={5,{1},{2}}
Determiner P(E)
j'ai mis P(E) ={A} Par ce que ils ont les meme elements

b)quelles sont les relatiobs d'egalité ou d'inclusion existant entre ces ensembles ?
j'ai repondu :
A=E
Binclus Dans G
F inclus dans G

Déterminer A\B G union h E\G
j'ai repondu
A\B = 1 et 2 sont dans A et pas dans B

G union h {{1,2},{5},5,{1},{2}}

E\G 1 et 2 sont dans E et pas dans G

a vous de voir ou j'ai raison ou tort et expliquer moi pourquoi merci

Exo 2 A ET B sont deux parties bornes DE R Sup A , sup B éxistant pourver que
sup (A U B) =sup (sup A,sup B)
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[inviteea028771]

Pour la a), P(E) est l'ensemble des parties de E, {A} n'est qu'une seule des parties de E, il en manque un paquet (par exemple il n'y a pas {1} ou {1,5})
Pour la b), il en manque (par exemple B et F)

[invite179e6258]

c'est dingue, de mon temps on voyait ça en sixième. Je suppose que les étudiants de maintenant apprennent au collège ce que j'ai appris à l'université (?)

[PlaneteF]

c'est dingue, de mon temps on voyait ça en sixième. Je suppose que les étudiants de maintenant apprennent au collège ce que j'ai appris à l'université (?)

Ben en 6^e, ils apprennent la topologie différentielle, l'algèbre homologique et les groupes quantiques, ... çà c'est pour les élèves moyens, ... pour les plus avancés on rajoute la géométrie non-commutative et la théorie des catégories

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Effectivement, on apprenait ça en sixième,

mais dans une époque différente et un mode de fonctionnement différent (classes de niveau). Entre 1970 et 1980, en gros. Mais le problème principal n'est pas le niveau de maths, c'est le niveau de français : Comprendre la différence entre des phrases qui n'utilisent pas les mêmes mots, entre des phrases qui diffèrent d'un seul mot, entre des phrases qui utilisent les mêmes mots dans un ordre différent, ...
Et de plus, en maths, le contrat pédagogique est rompu : Pour les profs, il s'agit d'une activité intelligente, à partir de connaissances; pour les élèves actuels de collège (et bien après), il s'agit d'imitation passive d'écritures sans signification. On le voit bien avec les questions que posent certains candidats au Capes (voire certains profs vacataires qui veulent passer les concours !).
Ainsi JOKERISWALID ne se pose pas la question "que désigne la notation P(A) ?" Il écrit une réponse, et, comme il s'agit d'ensembles il met des accolades. Mais le cours et les significations (qu'un gamin de 11 ans peut apprendre facilement) ne font pas partie de son "background".

C'est très comparable aux problèmes de calcul élémentaires (factorisation, développement) que posent certains élèves de première ou terminale "scientifique" sur ce forum : A ne jamais faire de maths, on finit par ne plus rien savoir.

Cordialement.

[inviteb2abdfef]

OUI Cool vous etes des genies
quelqu'un peux me repondre a mes 2 exercice aullieu de faire des critiques qui nous amenes nul part
MERCI

[gg0]

Pour le Joker.

Il est facile de décrire P(E), qui est l'ensemble des parties de E, l'ensemble des sous ensembles de E. Il s'écrit P(E)={ un ensemble, une autre ensemble, .. un dernier ensemble} puisque ses éléments sont des ensembles; et ils sont inclus dans E, c'est à dire que leurs éléments (éventuels - attention, c'est une indicatioon !) sont déjà des éléments de E.

Maintenant, faire ça, qu'on demandait vers 1970 à des enfants de 10 ans, tu peux le faire seul ...

Et pour faire intelligemment la suite, il te faut comprendre la notation {...} ce qui est très simple, et ne pas confondre "c'est écrit avec les même signes" et "c'est la même chose".

Dans ce que tu as dit, sont faux :
A={1,2,5} B={{1,2},5} C={{1,2,5}} E={5,2,1} F={{1,2},5} G={{1,2},{5},5} et H={5,{1},{2}}
* P(E) ={A}
* A\B = 1 et 2 sont dans A et pas dans B (phrase incompréhensible, d'ailleurs)
* E\G 1 et 2 sont dans E et pas dans G (phrase incompréhensible)

Et le B est très incomplet

Cordialement.

NB : Tu n'as pas besoin qu'on corrige, tu verras ça en cours (ou TD).

[inviteb2abdfef]

Qui peux me aider a resoudre l'exercice Numero 2

[gg0]

En utilisant la définition de sup, tu devrais facilement pouvoir prouver que

D'autant que sup (sup A,sup B) est l'un des deux, soit sup A, soit sup B (soit les deux s'ils sont égaux).
Il te suffit de prouver que sup (sup A,sup B) est un majorant de A U B.
Pour prouver l'égalité, il faut montrer que sup (sup A,sup B) est le plus petit majorant de A U B. Pour cela, considère un majorant de A U B et montre qu'il est supérieur ou égal à sup (sup A,sup B) .

Je te laisse rédiger, je t'ai donné le schéma.

Cordialement.