Bonjour:
comment trouve-t-on la limite en 1 de :
[ x3/2-1+(x-1)3/2 ] / [ (x2-1)1/2 ]
j'ai posé x=1+h et au voisnage de zéro, j'arrive à l'expression
[ 3/2h + h3/2 ]/[√(2h)(1+1/4h)] mais je n'arrive pas à conclure...
De même, comment trouve-t-on la limite en a (a>0) de:
[√x - √a + √(x-a) ]/[√(x2 -a2)]
J'arrive, en posant x=a+h, [√(a+h)-√a +√h]/[√(2ah +h2)]
J'aimerais savoir comment continuer...
Minialoe67
Pour la premiere, tu as bien commencé. Maintenant, que dire de h^(3/2) par rapport à h en zéro ? Le résultat s'en déduit facilement.
Pour le second : sépare ton dénominateur en un produit, et quant au dénominateur, transforme ton √x - √a en (x-a)/(√x + √a).
Tu dois ensuite pouvoir finir.
Pour indication, sur tes deux exos, l'un a une limite nulle, l'autre non.
Quod erat demonstrandum.
Pour le premier exercice, une constatation souvent utile : h est un multiple de
Cordialement.
Merci j'ai trouvé 0 pour la 1ère et 1/√(2a) pour la 2ème.
Il faut y penser à toutes ces méthodes!
Minialoe67
