Bonjour a tous, voila , j'ai un probleme avec cet exercice:
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Pour montrer qu'elle admet une réciproque, c'est bon ( je montre qu'elle est strictement monotone, donc bijective , donc que sa réciproque existe).
Pour l'expliciter je remplace g(x) par x et x par y et je trouve y en fonction x mais je n'y arrive pas
merci de votre aide
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En attendant que tes documents soient lisibles :
"et je trouve y en fonction x " donc tu trouves la fonction réciproque !!
Cordialement.
oui je suis d'accord , j'ai compris comment faire , ce qui est déjà bien mais mais je bloque dans des calculs
merci pour votre rapidité
est-ce que je suis sur la bonne voie ?
Je ne comprends pas bien la fin, mais comme tu es partie de y=g(x), tu trouves x=g-1(y) à condition de choisir la bonne solution : Tu en as deux, mais une seule est dans le bon intervalle (voir énoncé).
Pour que ce soit plus simple, pars de y=g-1(x) qui se traduit par x=g(y)=1/(x²+x+1)
En utilisant la forme canonique x²+x+1 =(x+1/2)²+3/4, on calcule facilement (x+1/2)², puis en tenant compte de son signe, x+1/2, et finalement x, en fonction de y. C'est le g-1 qu'on voulait !
Bon travail !
NB : Après ça, tu peux reprendre ton travail, où il n'y avait qu'à échanger les rôles de x et y pour retomber sur les présentations f=habituelles y=fonction(x).
je ne suis pas sur de bien comprendre ...
j'ai compris cela , enfin je crois, mais après que dois-je faire ? (je ne demande pas la correction mais juste une méthode)
Merci
Heu..
g(y) ne s'écrit pas avec x. Combien vaut g(1 ) ? g(2) ? g(a) ? g(y) ?
c'est bon ou je me plante ?
Pour l'instant, ça va.
Mais il faudrait savoir quelles valeurs de x sont à utiliser, quelles valeurs peut prendre f(y) avec y>-1/2. Ce qui éclaircirait le signe du discriminant. Tu as peut-être ça dans ton étude initiale de f.
Avec la forme canonique, c'est nettement plus simple, on n'a qu'à vérifier que x est non nul, ce qui est évident (on calcule d'abord (y+1/2)² en fonction de x).
Cordialement.
g(y)=1 /( (y+1/2)²+3/4 ), oui je suis d'accord , je peux même dire que g(y)>0 pour tout y appartenant a R (je crois) . Du coup quelles valeurs de x prendre ? la je ne vois pas du tout
merci de votre aide
Si tu changes de calcul, fais-le vraiment, mais ne papillonne pas d'un calcul à l'autre.
Donc avec g(y)=1 /( (y+1/2)²+3/4 ), que donne la résolution de x=g(y) quand on cherche d’abord la valeur de (y+1/2)² ?
quand on cherche d’abord la valeur de (y+1/2)² ? je ne comprend pas ce que vous voulez dire ?
Si tu comprends bien; mais tu ne le fais pas. fais-le !
je ne saurait pas aussi sur que vous quant à ma compréhension de l'exercice...
Bref, reprenons:
chercher la valeur de (y+1/2)² revient a remplacer y par quelque chose d'autre
or, on sait que x=g(y), donc y= g-1(x) mais aprés je ne suis pas plus avancé ?
je suis vraiment désolé de vous ennuyer avec toutes questions idiotes , sachant que l'exercice ne doit pas etre si compliqué....
Non !!
Il faut arrêter d'écrire n'importe quel calcul !
Tu étais en train de résoudre x=g(y), oui ou non ? Si non, je m'en vais, puisque je ne peux aps t'aider. Si oui, relis ce que je te disais dans cette optique.
Et tu lis cette phrase :
"Donc avec g(y)=1 /( (y+1/2)²+3/4 ), que donne la résolution de x=g(y) quand on cherche d’abord la valeur de (y+1/2)² ? " et tu y réponds sans aller chercher ailleurs le (y+1/2)² puisqu'il est déja dans l'équation à résoudre (si tu as la moindre idée de ce que veut dire "résoudre une équation - je commence à douter !).
je repart de mon message de 17h56:
j'ai x=g(y)=1 /( (y+1/2)²+3/4 )
j'avais mon delta de -3x^2+4x
je cherchais son signe en fonction des valeurs de x et donc, de g(y). si on a posé x=g(y)
or d'après votre forme canonique, je déduis que pour tout y appartenant à R privé de -1/2, on a g(y)>0
donc je prend déjà x>0 ce qui me réduit un peu l'intervalle d'étude ?
ET 1000 PARDONS SI JE VOUS ÉNERVES OU FAIS N'IMPORTE QUOI !!!!
Bon, j'arrête.
je n'ai pas lu ta pièce jointe, en cours de validation, mais je ne travaille pas dans ces conditions : Le delta vien d'un autre calcul, ou du fait que tu ne veux rien comprendre. C'est ton choix, débrouille-toi !!
pourtant, le calcul du delta a été validée par gg0 non ? vous m'aviez dit que "ça allait" alors je ne sais plus quoi faire ....
