IMC et loi des grands nombres !

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Bonjours à tous !

Je suis en première année de médecine et nous avons attaqué les biostatistiques !

J'ai trouvé un exercice dans les annales de concours , qui me pose un petit problème !

Voici l'énoncé :



L'indice de masse corporelle (IMC) est un indicateur fréquemment utilisé pour mesurer la corpulence d'un sujet. Il se calcule en divisant le poids ( en Kg) par la taille( en m ) élevée au carré. On sait que chez les sujets sains de la population P , l'IMC suit une loi normale de moyenne 22 et de variance 16.



a) on veut calculer , en utlisant l'approximation basée sur la loi des grands nombres, la probabilité que , sur un échantillon de 60 sujets sains tirés au hasard dans P , au plus 12 aient une valeur d'IMC inférieure à 19,2.

Quelle est la probabilité cherhée ?





Merci d'avance pour votre aide !
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Sachant qu'une population P omporte 60 % d'hommes. et que le pourcentage de sujets atteints d'une certaine maladie M est égal à 6 % sur l'ensemble de la population P et à 5 % chez les hommes.

[gg0]

Bonjour.

Je ne comprends pas ton deuxième message, qui n'a apparemment aucun rapport avec le premier.
pour ta question a), tu peux (*) déterminer avec la loi Normale la probabilité p qu'un individu ait un IMC<19,2. soit X le nombre des individus de l'échantillon qui ont un IMC<19,2. X suit une loi connue (à toi de trouver(*)) et il suffit de déterminer (*) avec cette loi P(X<13).

Bon travail !

(*) application immédiate des cours sur les variables aléatoires.

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Effectivement , mon premier message n'a rien à voir , je pensais désesperement que je devais m'en aider !


Pour moi , il s'agit d'un problème de fluctuation d'échantillonnage d'une % .


Je rencontre un petit problème à ce niveau , certains de mes camarades disent que dans la population , L'IMC suit une loi normale : N -> ( 22 ; 4)

D' ou vient ce 4 ? on dit pourtant que la variance est égale à 16 ....

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Tout dépend de la façon de noter une loi Normale donnée :
ou bien
Dans le premier cas on utilise l'écart type, dans le deuxième la variance.

Pour moi , il s'agit d'un problème de fluctuation d'échantillonnage d'une %

je ne comprends pas. Pour ton premier exercice, je t'ai donné la marche à suivre.

Cordialement.

[invitec3e3d314]

Je trouve une probabilité de 0,224 ?