devellopement de taylor avec reste
bonjour,
svp j'aimerais que vous m'aidiez a calcule la valeur de sin31° connaissant sin30° en utilisant le devellopement de taylor avec reste
en effet je connais l'expression litterale du devellopement de taylor avec reste mais je n'arrive pas a l'applique.
merci d'avance.
Bonjour.
Je ne sais pas quelle est la formule que tu vas utiliser, mais la première chose est de revenir aux radians en de transformer 31°=30°+1° en. Sinon , la fonction est évidente, c'est sin.
Bon travail !
stp j'ai rencontré un probleme voici comment j'ai continué
j' ai appliqué la formule suivante: f(a+h)=f(a)+hf '(a)+........+h(puissance n+1) * f(puissance n+1) (a+Kh) / (n+1) factoriel avec k compris entre 0 et 1 en effet j'ai pris h=1 comme tu l'as dit
en appliquant j'ai eu f(pi/6 + h)=f(pi/6) + f '(pi/6) (pi/6 +k)
=1/2 + cos (pi/6 +K)
ensuite j' ai encadre cette expression 0( k (1 on a cos(pi/6) inferieur a cos(pi/6 + k) inferieur a cos(pi/6 +1)
or cos(pi/6 +1) n'est pas connu d'ou mon probleme
en plus de ce problème j'aimerai aussi savoir ci c'est la bonne formule de taylor pour aborder cet exercice vu que celle ci nous donne juste un encadrement
Un cosinus reste très sagement entre -1 et 1.
Heu .. il n'y a pas de reste dans ce que tu as écrit, tu en as sauté de bons morceaux.
Cordialement.
en tenant compte de l'encadrement de cosinus j'obtient sin31° compris entre -o,5 et 1.5 .
donc je pense que la methode que j'ai prise n'est pas bonne
stp pourrais tu me détailler ton raisonnement pour ce calcul de sin 31°
Non,
c'est ton exercice, c'est à toi de le traiter.
Déjà, tu n'es pas passé en radians. Du coup, tout ce que tu as écrit est faux ! sans compter tes propres erreurs :
Je n'ai jamais dit ça. Relis ..t j'ai pris h=1 comme tu l'as dit
il manque le reste.f(pi/6 + h)=f(pi/6) + f '(pi/6) (pi/6 +k)
Donc reprends sérieusement le calcul avec sin(31°)=sin(pi/6+ ..) où 31° est une notation pour un angle qu'il faut transformer en radians si on veut utiliser la fonction mathématique sin dont la dérivée est cos.
Ben ... qu'appelles-tu "calculer" dans cette situation ? Pour moi, je l'ai compris comme "trouver une valeur approchée décimale". Ce n'est en tout cas pas "trouver sa valeur, car sa valeur est connue, c'est sin(31°); ce n'est pas non plus trouver une expression algébrique, avec des entiers, des fractions et ou des racines, car il n'y en a pas. Pour une valeur approchée, un encadrement donne généralement une valeur approchée.j'aimerai aussi savoir ci c'est la bonne formule de taylor pour aborder cet exercice vu que celle ci nous donne juste un encadrement
A toi ...
salut,
h=31pi/12 en radian
en remplacant on n'aura sin31= 1/2 + 31pi/12 cos (pi/6 +K)
stp je ne te comprend pas bien quand tu dit qu'il manque le reste
Ben ... tu n'appliques pas la formule. Que veux-tu que je te dise !!
C'est bien toi qui as écrit ça, non ? plus exactement :f(a+h)=f(a)+hf '(a)+........+h(puissance n+1) * f(puissance n+1) (a+Kh) / (n+1) factoriel avec k compris entre 0 et 1
Et ce n'est pas "f(puissance n+1)" mais f(dérivée n+1 fois).
Pour n=1, ça te donne
Comment se fait-il que je doive refaire le cours ? Tu n'as pas écouté ? Tu n'as pas appris ?
Bon, maintenant, à toi de le faire, sérieusement :
h=31pi/12 en radian ???
je t'ai parlé de convertir 31° en radians, et le h vaut 1° qui ne fait surtout pas 31pi/12 en radian. Sans parler de ton "sin 31" qui est une belle ânerie.
Donc si tu veux vraiment faire cet exercice, tu agis intelligemment, en appliquant des règles de maths. Je ne t'aiderai que si tu arrêtes d'écrire sans raison.
merci pour ton aide , j'ai compris.
