Bonsoir,
Petite question: On a fn(x)= (x/(1+x)^n), si on veut calculer (somme de n variant de 0 à l'infini de (lim quand x->0+ de fn(x)) est-ce bon si je dis qu'on passe en exp(ln) donc ca donne
exp(lnx-nln(1+x)) soit quand x->0+ ca donne exp(-inf)=0 mais ensuite c'est bizarre ca donnerait somme de n variant de 0 à l infini de 0. Il y a donc une forme indeterminée ?
Merci et au revoir.
Dernière modification par dalfred ; 12/11/2012 à 21h13.
Bonsoir,
Si tu reprends la définition de série comme limite, tu verras que tu obtiens bien une valeur nulle : les sommes finies sont nulles, donc la limite est nulle. Sinon, tu n'es pas obligé de passer par l'exponentielle et le logarithme pour calculer ta limite, il n'y a pas de forme indéterminée.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Bonjour.
Les fn sont continues, donc leur limite en 0 est évidente, ça fait fn(0)=0. pas besoin d'exponentielle (d'ailleurs, pour les puissances entières ...)
Ensuite le calcul est évident. Il te reste à utiliser la définition des séries pour calculer
qui n'est pas indéterminé, mais seulement évident !!!!
Cordialement.
Grillé !
