Matrice Jacobienne

[invite32ffc8b7]

Bonjour,

Je suis actuellement en licence 3 de mathématiques. J'ai un exercice à faire mais j''ai beau chercher dans tous les sens je ne sais vraiment pas comment faire... Si quelqu'un aurait l’amabilité de pouvoir m'éclairer un peu . Voilà l'énoncé de l'exercice.

Soit K =]0; 1[ à la puissance d (pour d supérieur ou égale à 2) . Pour z = (z1,... ,zd) appartenant à K, on pose p(z) = z1*...* zd et pi(z) = (p(z)/zi) pour i compris entre 1 et d. On pose : T(z) égale à la somme allant de 1 à d des pi(z) avec z appartenant à K .

On pose pour z appartenant à K : h(z) = (p1(z),..., pd(z))

Il s'agit de calculer la matrice Jacobienne Jh(z) de h sur K. Puis en multipliant chaque ligne de Jh(z) et chaque colonne par un nombre judicieux, il faut ensuite calculer le Jacobien de h.




pouvez-vous m'aider ?

merci
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[indian58]

Commence par calculet la matrice Jacobienne en appliquant la définition.

[invite32ffc8b7]

Oui j'ai déjà appliqué la définition d'une matrice jacobienne et j'ai trouver une matrice avec des 0 sur la diagonale et pout la 1 er ligne par exemple j'ai 0 puis z3*z4*...*zd , puis z2*z4*z5*...*zd et ainsi de suite... de même pour les autres lignes. Mais je beugue pour trouver ce fameux nombre pour calculer le jacobien de h. Je ne vois pas du tout par quoi je pourrais multiplier les lignes et les colonnes mais pas du tout.