Permutation et Combinaison : Laquelle utiliser ?

[invitedd654e81]

Salut tout le monde, d'abord quel plaisir d'enfin avoir quelque chose à poster dans la section "supérieure" des mathématiques, mais passons.

En maths discrètes, il y a ce qu'on appelle les permutations (et les r-permutations), et les combinaisons (et les r-combinaisons). Celles-ci peuvent être avec ou sans remise.

Je sais les utiliser lorsque le contexte est bien défini (je sais appliquer la formule, quoi...), mais demain j'ai un examen et je suis pas très sûr de pouvoir faire un choix très astucieux.

Donc en gros, pouvez-vous me filer des astuces pour ne pas me mélanger bêtement ? Quand est-ce qu'on utilise la combinaison, et quand la permutation ? (je suis en première année à la fac, donc si vous pouviez calibrer la complexité de vos explications en fonction de cette information, ça serait bien, s'il vous plait)

Voila, c'est vraiment mon seul soucis, optionnellement si vous avez des astuces pour distinguer le cas "remise" ou "sans-remise", ça serait bienvenu, je suis seulement sûr de comprendre à 80%. (au cas où c'est pas assez explicite dans l'énoncé)

Merci d'avance !
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[Seirios]

Bonjour,

Ceci pourra peut-être t'aider : http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgv...r/Factcomb.htm

[invited3a27037]

bonjour

Personnellement je distingue les arrangements et les combinaisons, avec ou sans répétition.

- Arrangement sans répétition

Tu tires k boules d'une urne contenant n boules toutes différentes, sans remise. L'ordre dans lequel les boules sont tirées est considéré.

Il y a tirages possibles

- Arrangement avec répétition

Tu tires k boules d'une urne contenant n boules toutes différentes, avec remise. L'ordre dans lequel les boules sont tirées est considéré.

il y a tirages possibles

- Combinaison sans répétition

C'est le nombre de parties à k éléments dans un ensemble de n éléments distincts. L'ordre dans une combinaison est ignoré. Il y a combinaisons possibles. Par exemple si E = {a,b,c}, les parties à k=2 éléments de cet ensemble à n=3 éléments sont

ab
ac
bc


- Combinaison avec répétition

C'est le nombre de parties à k éléments dans un ensemble de n éléments distincts, avec possibilité de répétition des éléments. L'ordre dans une combinaison est ignoré.
Il y a combinaisons avec répétition possibles. Par exemple si on a E={a,b,c} les combinaisons à k=3 éléments avec répétition de cet ensemble à n=3 éléments sont:

abc
aab
aac
bba
bbc
cca
ccb
aaa
bbb
ccc

[invitedd654e81]

Justement, on entend quoi par "dans l'ordre" ? C'est effectivement ça la différence entre une permu et une combi mais j’arrive pas a me rentrer ça dans la tête.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited3a27037]

ab et ba sont deux arrangements distincts
alors que
ab et ba sont une seule et même combinaison

Soit E={a,b;c}

Il y a arrangements à 2 éléments :

ab
ba
ac
ca
bc
cb

et il n'y a que = 3 combinaisons à 2 éléments

ab
ac
bc

[invitedd654e81]

j'ai pas pu lire ta réponse malheureusement, je me suis fais b***er dans mon contrôle mais a cause d'autre chose.

merci en passant