Le problème se présente ainsi:
Trouver tous les entiers m plus grand ou égal à 24 tels qu'exactement 24 éléments de l'ensemble
{1,2,3,...,m-1,m} sont premiers avec m.
Je ne vois pas comment résoudre ce problème. J'ai tenter d'énumérer pour voir si je remarque quelque chose mais rien.
La seule chose dont je suis certain est que m doit être premier.
si m est premier, m est premier avec 2, 3, ... m-1, ce qui constitue m-2 nombres, donc par l'absurde je suis certain que m n'est pas premier...
Voir http://fr.wikipedia.org/wiki/Indicatrice_d%27Euler
Cordialement.
C'est ce que j'ai pensé merci gg0
Je vais voir ça.
Je viens de me rendre de quelque chose, sachant qu'il y a 25 nombres premiers strictement plus petits que 100, dès lors si nous prenons le plus grand entre eux, c'est-à-dire 97 nous aurons 24 nombres qui seront premiers avec celui-ci. Est-ce que ça répondrait au problème ?
ne pas confondre "premier" et "premier avec n".
8 est premier avec 11, mais n'est pas premier.
Je ne vois pas comment à part d'essayer de trouver à la main les entiers ayant 2,3,4,6,8,12 nombres premiers avec eux-même ce qui est assez fastidieux. N'y a-t-il pas une meilleur solution que celle-ci ?
