Bonjour,
Je cherche actuellement à résoudre ce système pour trouver les extremum grace aux dérivées d'une fonction à deux variables :
Sauf que là, je cale : je ne sais absolument pas comment m'y prendre.
Si quelqu'un avait une idée rapidement, je lui en serait très reconnaissant.
Merci d'avance !
Bonjour,
Voici une possibilité.
Avec des notations évidentes, votre système s'écrit:
Ligne L1:
Ligne L2:
On élimine le dernier terme en faisant c_2L1-c_1L2.
D'où
On peut alors élever au carré. Les calculs (faits avec le logiciel Maxima) donnent:
On fait de m\^eme en éliminant le second terme.
Le procédé donne alors:
On voit que $x=-3$ n'est pas possible, et on utilise c_2L1-C_1L2 pour voir que si 6y+x-15=0, on a aussi 5x-6y-3=0, système qui admet une solution; il faut voir si elle convient, ce que je n'ai pas fait.
Il reste à voir le système T1=T2=0. Le résultant en x de T1 et T2 est à un facteur près (facteur 3294) :
Soit
Le résultant en y est:
soit
et donc vous avez comme cela les possibilités pour les solutions de votre système.
J'attire votre attention sur une vérification indispensable de mes calculs, et qu'il faut vérifier que les valeurs trouvées conviennent.
Cordialement.
Merci pour votre réponse rapide et utile. Je m'attelle de ce pas à vérifier cela : je vous tient au courant.
Merci beaucoup !
