Problème primitive

[Jey-31]

Bonjour a vous
Je voudrai savoir quelle est la primitive de 1-lnX

Merci par avance
-----

[jamo]

Bonjour
pour 1 , tu dois connaitre , pour Ln (x) tu fais une IPP ( intégration par partie(s)) , tu poses u'(x)=1 .........................

[Jey-31]

justement je sais pas comment faire

[jamo]

si tu poses u'(x)=1 donc u(x)= ?
v(x)=Ln(x) v'(x)=1/x avec x>0
IPP : [u*v]- Int[u'v]
Int ; intégrale .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jey-31]

Mais pourquoi fait on une IPP pour la primitve de ln(x)

[jamo]

moi je la connais , pas toi et si tu veux t'en souvenir , tu fais l'IPP , à moins que tu connaisses une autre méthode .

[Jey-31]

justement peux tu me faire comprend comment on fais stp car la je seche complet

[jamo]

c'est mon message 4 , je t'ai expliqué , qu'est ce que tu n'as pas compris ? il suffit d'appliquer bêtement ce que j'ai écrit .

[Jey-31]

Oui mais les bornes de l'integrale je met quoi ?

[jamo]

si tu as des bornes tu les mets , sinon non .
la primitive de 1 c'est quoi ?
Ln(x) est défini pour x>0

[Jey-31]

B'eh x non ?

[jamo]

ps : désolé , je me suis trompé , ce n'est pas Int[u'v] mais Int[uv']
u'(x)=1 donc u(x)= x
v(x)=Ln(x) v'(x)=1/x avec x>0
IPP : [xLn(x)]- Int[uv']

[Jey-31]

je trouve xlnx- 1/x cest ca ?

[jamo]

non u=1 v'=1/x
Int[uv']=....

[Jey-31]

dans le message 4 tu me dis que u = x

[jamo]

cf message 12 , il s'est trompé , il peut se tromper

[Jey-31]

Ouai mais j'ai pas de borne pour mon integrale

[jamo]

c'est quoi l’énoncé ? tu trouves quoi finalement ?

[Jey-31]

f(x) = 1-ln x
J'ai trois courbe dessinées

1°) Justifier que la courbe represneté sur la figure 56 ne peut convenir
On note F dont la courbe représentative est tracée sur la figure 57 . Que représente la fonction F pour f ?
2°)-a déterminer par lecture graphique F(e) et f(1)

-b En déduire l'aire en cm² de l'ensemble E des point M de coordonées (x,y) tels que :
1<x<e et 0<y<f(x)

3°) Montrer que la tangente a la courbes représentative de la fonction F au point d'abscisse 1 passe par l'origine

4°)-a Vérifier que la fonction G definie sur ]0;+l'infini[ par G(x) = -xlnx+2x+k ou ka est un réel a pour dérivée la fonction f

-b Déterminer le réel k pour que la courbe represnetative de G soit celle de la figure 57

les figures sont jointes

[breukin]

Mais pourquoi fait on une IPP pour la primitve de ln(x)

Il n'y a pas de réponse à cette question, à part que l'IPP est une technique qui permer de trouver la primitive.

Oui mais les bornes de l'integrale je met quoi ?

Une primitive est une fonction, une intégrale est un nombre.
Quand on calcule une intégrale par IPP, il y a des bornes, quand on calcule une primitive par IPP, il n'y a pas de bornes.

[Jey-31]

Ah d'accord mais alors que dois je repondre a la question 1°) " que represente F pour f ?"

[Jey-31]

Besoin d'aide svp help

[breukin]

La question était "quelle est la primitive de ?"
On vous a répondu que le plus simple, pour trouver une primitive de , c'était l'IPP, en posant , donc d'appliquer la formule de l'IPP à l'expression :

Déjà faites cela.

[breukin]

Sans ça, la fonction f change de signe en e, positive avant, négative après.
Donc la courbe 56 étant décroissante et ayant une dérivée négative (ou nulle), cette dernière ne risque pas d'être la fonction f.

[Jey-31]

D'accord mais que peut on dire sur F par rapport a f ?

[breukin]

Réfléchissez avant de poser une question idiote.
On vous dit que la fonction F (donc celle de 57, puisque 56 ne convient pas) a pour dérivée f.
Comment s'appelle une fonction G dont la dérivée est une fonction g donnée ?

[Jey-31]

B'eh la primitive

[breukin]

Ben oui, il ne faut pas chercher plus loin.
Sauf que l'article doit être indéfini et pas défini.

[Jey-31]

mais quand je fais la courbe de la primitive je trouve pas pareil :/

[breukin]

La primitive que vous aviez trouvée est fausse.
Reprenez votre IPP au calme.
Et n'oubliez pas que vous allez trouver une primitive et pas la primitive.