Bonjour,

Voilà, j'ai un exercice qui me pose beaucoup de soucis, et qui pourtant doit être d'une facilité rare!
Je m'en remet donc à vous pour m'aider!

J'ai les équations suivante :

et la condition suivante : . Pour cette partie de l'exercice ou je bloque,

On me rappelle aussi la transformée de Fourier de theta : theta (k,t)

On commence par considérer le cas où To=delta(x). On notera alors G(x,t) la solution correspondante des équations ci dessus.


Alors la 1ere question me demande juste la TF de delta(x) ( égale à 1 ).
Mais la 2eme me demande : Pour k fixé, quelle est l'équation différentielle vérifiée par la fonction t=>G(k,t) (la TF de G(x,t) ), et c'est ici que je bloque! Je remplace d/dx par ik, d²/dx² par -k², x par k, mais que dois je faire avec le d/dt ?

Merci d'avance pour votre aide!