Bonjour à tous,
Je poste sur ce forum car j'ai un petit problème avec deux DL que je dois calculer.
Le premier :(en 0 à l'ordre 3)
Pour celui là, j'avais pensé l'écrire sous la forme ln(1+x)-ln(1-x+x²) puis poser u(x)= x + x² comme ça je retombe sur ln(1+x) - ln(1-u) mais je bloque après pour faire la différence des deux.
Le deuxième :
Là, je connais le DL de sin(x) et de ln(1+x) mais le fait qu'il y a x² + x me bloque aussi...
Merci d'avance
Bonjour.
Je ne comprends pas trop pourquoi tu bloques : Il suffit d'écrire; bien entendu, un DL à l'odre n>=2 de x²+x est x+x² (reste nul, donc qui tend bien vers 0).
Attention, u=x-x², ou bien prends u=-x+x² et ln(1+u).
Rappel
Si tu bloques vraiment, écris-nous tes calculs.
Merci beaucoup, je vais essayer et je posterais à nouveau si je n'y arrive pas
En fait, c'est purement mécanique, il n'y a aucune astuce. Il suffit de ne pas être rebuté par le calcul, et d'y aller posément mais certainement.
Pour le premier, on peut indifférement faire une différence de logs, ou bien faire la fraction puis son log. La première semble plus simple.
Pour la seconde, pour soulager l'écriture, faire les DL des deux, puis faire le quotient.
PS quand un DL commence par une puissance, on a le droit de factoriser, pour avoir un DL commençant par une constante.
Merci pour vos réponses
J'ai finalement réussi, il me manquait juste le petit "truc" pour partir ^^
