Methode de Newton

[dalfred]

Bonjour,

L'exercice suivant porte sur la méthode de Newton (je précise que je n'ai pas encore fait de cours là dessus, j'ai juste envie de le faire en avance donc désolé si je n'ai pas compris certaines choses après avoir jeté un coup d'oeil dans des manuels) :

1)a) Approximation de\sqrt a par la méthode de Newton : explicitez la suite (U_n) obtenue en appliquant la méthode de Newton à x²-a=0

Bon si j'ai bien compris j'ai juste à écrire u_{k+1}= u_k -\frac{u_k^2-a}{2u_k}

b) Application avec a=3 et u_0=2. Montrez que les hypothèses du theoreme sont bien verifiees (sachant que 1.7 < \sqrt 3 < 2).
En deduire que : |u_n-\sqrt 3| \leq \frac{1}{2^{2^n-1}}. Ecrire un algorithme permettant d'obtenir le premier n_0 tel que u_0 soit une valeur approchée de \sqrt 3 à 10^{-10} près. Combien d'itérations suffit il de faire ?

Pour le début je ne vois quelles sont les hypothèses à vérifier : ne dois je pas simplement appliquer la formule avec a=3 et u_0=2 qui donne 1.75 donne qui est dans l'intervalle ?

Merci au revoir.
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[dalfred]

Bonjour,

L'exercice suivant porte sur la méthode de Newton (je précise que je n'ai pas encore fait de cours là dessus, j'ai juste envie de le faire en avance donc désolé si je n'ai pas compris certaines choses après avoir jeté un coup d'oeil dans des manuels) :

1)a) Approximation de par la méthode de Newton : explicitez la suite () obtenue en appliquant la méthode de Newton à

Bon si j'ai bien compris j'ai juste à écrire

b) Application avec et . Montrez que les hypothèses du theoreme sont bien verifiees (sachant que ).
En deduire que : . Ecrire un algorithme permettant d'obtenir le premier tel que soit une valeur approchée de à près. Combien d'itérations suffit il de faire ?

Pour le début je ne vois quelles sont les hypothèses à vérifier : ne dois je pas simplement appliquer la formule avec et qui donne 1.75 donne qui est dans l'intervalle ?

Merci au revoir.

[dalfred]

Un monstre à l'aideeeeeeeeeeeee

[dalfred]

Aucune reponse sur cette terre infame

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dlzlogic]

Bonjour,
Pour vous, elle consiste en quoi, la méthode de Newton ?

[dalfred]

A trouver une valeur approchée d'une solution pour laquelle l'équation vaut zéro

[Dlzlogic]

Non, ça c'est le but recherché, ce n'est pas la méthode.

[dalfred]

Comment ca, vous voulez que je vous parle de la methode des tangentes

[Dlzlogic]

Bon, soyons clair, vous faites un exercice d'application d'un sujet qui n'a pas encore été traité en cours, alors il est normal que j'essaye de savoir ce que vous connaissez de cette méthode.
Il y tout de même une autre hypothèse, tout à fait invraisemblable, et que que je me refuse à envisager, votre préambule est juste destiné à nous faire croire ... je ne sais trop quoi, mais si c'est le cas, vous le savez très bien.

[dalfred]

Vous pensez que je dois faire cet exercice pour les jours qui viennent, qu'il n'est pas normal qu'un élève décide de son gré de faire des exercices supplémentaires ou du moins de s'avancer, si c'est le cas vous pensez faux, c'est simplement que je suis en vacances et que pour une fois j'ai le temps de m'avancer. Votre opinion sur les étudiants est apparemment bien négative, à croire que vous avez enseigné auprès d'élèves désintéressés par votre matière. Eh bien continuez, croyez, et restez aveuglé par vos arrières pensées.

[Dlzlogic]

Oh, mais moi, je ne pense rien.
Vous posez une question, j'essaye de vous aider, il me semble que pour vous aider, je peux employer les méthodes que je choisis. Pour votre information je n'ai jamais enseigné, et je n'ai pas de matière.
Encore pour votre information, je préfère avoir affaire à des gens qui posent de vrais problèmes, réels, concrets, constructifs, mais étant donné vos 2 rappels, j'ai eu pitié.
Il est vrai qu'avec cette phrase "Aucune reponse sur cette terre infame" de votre part, j'aurais mieux fait de m'abstenir de vous répondre.
Bonne continuation.

[dalfred]

"Vous avez eu pitié", et bien je vous répondrai en citant Samuel Richardson issu de Clarissa Harlowe : "Qui a pitié d'un autre se souvient de soi-même".
Bonne continuation à vous.

[Tryss]

Le problème, c'est que faire des exercices avant d'avoir appris le cours, ça ne peut pas marcher.

[dalfred]

Certainement