Barycentre du polygone

[invite24afdd4b]

Bonjour bonjour,
Ma question est la suite, en fait, j'ai juste besoin d'un peu d'éclaircissement, est-ce que le barycentre des sommets coincide avec le barycentre des milieux de chaque côté du polygone ?

Merci merci
Bonne soirée.
-----

[taladris]

Salut,

c'est vrai pour l'isobarycentre. Pour des coefficients quelconques, la question est ambigue: comment choisis-tu les coefficients des milieux?

[invite24afdd4b]

Pour n'importe quels points de chaque côté du polygone. J'voudrai juste savoir si la phrase pré-citée est bonne ou non.
Merci encore!

[taladris]

Mais cela ne veut rien dire!

Si P1,P2,...,Pn sont les sommets de ton polygone, avec coefficients a1,...,an, et si pour tout j, Qj est le milieu de [P(j-1),Pj], quel est le coefficient de Qj? aj? ou a(j-1)? ou un bj (qui depend de a1,...,an)?

Dans le premier et second cas, la reponse est non et tu peux prendre a peu pres n'importe quoi comme contre-exemple.

[A voir en vidéo sur Futura]