Bonjour,
Je souhaitais savoir s'il était possible de remplir n'importe quel héxaèdre avec 6 tétraèdres en utilisant les sommets de l'héxaèdre.
Je sais que pour un cube c'est possible, mais qu'en est-il pour les autres formes.
Mon but, à terme, est de calculer numériquement le volume d'une maille cubique qui se déforme, parfois en perdant le côté cubique.
Merci.
Sauf erreur, c'est valable pour tout polyèdre convexe. Chaque sommet a au moins trois voisins, suffit d'enlever le tétraèdre qu'il forme avec trois voisins consécutifs ; on vérifie que ce qui reste est convexe, ce qui permet de recommencer jusqu'à ce qu'il ne reste qu'un tétraèdre.
Dernière modification par Amanuensis ; 25/03/2013 à 13h36.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
et ça peut marcher aussi pour certains hexaèdres non convexes, par exemple un prisme à base en forme de chevron Citroen.
Je vous remercie, dans mon cas, cela reste proche d'une forme cubique donc, ça doit marcher.
