Problème statistique

[invite06e14e57]

Bonsoir a tous , voila en statistique j'ai des exercices a faire , le problème est la C,D et E car je ne voispas comment faire si l'on ne me donne pas l'écart type et la population pour r ses res réponses, pourriez vous m'aider

Merci d'avance


Task 4.2.
A plastic injection molding process for a part that has a critical width dimension historically follows a normal distribution with a population standard deviation of 8. Periodically, clogs from one
of the feeder lines cause the mean width to change.
a. The operator periodically takes random samples of size 4. A recent sample of four yielded a sample mean of 101.4. Construct a 95% confidence interval for the true mean
width.
b. If the operator wants to estimate the true mean width to within + 2 units at 95% confidence, what sample size is required.
Now suppose the molding process has been upgraded so that population mean and the population standard deviation are both unknown. In order to estimate the true population mean, a sample of four were randomly chosen. Their widths are 88,02; 106,8; 98,35 and 111,1.
c. According to these data, what is a point estimate of the population mean width?
d. According to these data, what is a point estimate of the population standard deviation?
e. Estimate the true mean width with a 95% confidence interval.
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[invite179e6258]

pour les questions d et e tu dois estimer l'écart-type à partir de l'échantillon fourni (remarque : 4 valeurs c'est beaucoup trop faible pour avoir une estimation correcte, et de la moyenne et a fortiori de l'écart-type)

[gg0]

En complément :

Cet exercice singe les méthodes de contrôle de procédé (SPC) qui utilisent des cartes de contrôle avec des échantillons de petite taille (généralement 5); mais la production est "sous contrôle", et les préconisations habituelles sont de tester avec des échantillons de 30 à 50 la nouvelle moyenne et surtout la dispersion. Si la dispersion est forte (écart type élevé), il y a des réglages à faire pour pouvoir produire correctement.

Ici, tu vas, en utilisant les méthodes habituelles d'estimation (population gaussienne; écart type inconnu) trouver une moyenne d'environ 101 et un écart type d'environ 10,2. Mais sans aucune précision ! Tu le verras en déterminant l'intervalle de confiance (avec la loi de Student).

Revois bien tes cours pour choisir les bonnes méthodes.

[invite06e14e57]

ok donc pour la moyenne j'ai trouvé 101,06
l'écart type j'ai utiliser la formule de l'écart type de 9,96 donc ca devrai etre bon tt ca , et la question B j'ai fait de la bidouille j'ai la valeur n pour la mettre a n=290 car au final plus tu augmente ton échantillon et plus ton indice de confiance est précis normal

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite06e14e57]

bon dsl l'écart type est bien de 10,18 autant pour moi
du coup pour la derniere question je viens de faire ca
on a une forme de type confidence interval, donc on utilise cette formule :CI = x + / - t * (s / √ n) IC à 95%

ce qui nous donne 101,06-1,96*10,18/√ 4=91,08 et 101,06+1,96*10,18/√ 4=111,03

[invite06e14e57]

donc pour la B pourriez vous m'aider car celle je rame

[invite06e14e57]

j'ai trouvé n=62 pour la B donc normalement c'est bon , merci beaucoup pour votre aide

[gg0]

Bonsoir.

Tu ne peux pas utiliser 1,96 pour ton intervalle de confiance, car tu n'as pas l'écart type mais seulement uns estimation (tu as s pas ). Il te faut donc utiliser les valeurs basées sur la loi de Student avec ici 3 ddl.

Cordialement.