Calcul de valeurs avec incertitude a partir d'une courbe avec regression polynomiale d'ordre 2

[Vero90]

Bonjour!

Je dispose d'une serie de données dont la courbe de regression est polynomiale d'ordre 2. Je connais la valeur du R2, l'equation du second ordre et les coordonnees de tous les points (x,y) utilisé pour la regression.
valeurs de x: 0; 11,9; 23,9; 47,8; 71,7; 95,6;
valeurs de y: 0; 1,43E+06; 1,97E+06; 4,07E+06; 7,92E+06; 1,38E+07
R2=0.9943
equation: y=1213.9x^2+21218x+485062

Je souhaite connaitre la valeur de x pour laquelle y=3 mais comme ma regression n'est pas parfaite, je voudrais aussi determiner l'incertitude sur cette valeur de x (Resultat sous la forme: y=3 quand x= ??,?? +/- ???.???)
Est-ce possible avec mes donnees?
Si oui, comment?


Merci d'avance pour votre aide!
Bonne soirée

Vero
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[krikor]

Bonjour Vero90.

Pour la régression je trouve:

y=-1910.6x²+219318x-874258

si y=3, x=110.655


http://www.wolframalpha.com/examples...nAnalysis.html

[Vero90]

Merci pour le lien!

Et pour l'incertitude sur la valeur de x, est ce qu'on peut la déterminer de quelque façon que ce soit? Le R² est-il suffisant pour ça?

Merci d'avance!