Si on a une droite de la régression verticale. Par exemple, x est un constant fix > 0, et y varie.
Ceci veut dire que l'écart-type de la droite (Sx) est nulle.
Comment peut-on interpréter r ( coefficient de corrélation ).
r=0 ou r est non calculable.
Merci
ça n'a pas de sens de faire une régression dans cette situation. Maintenant, si Y est une variable aléatoire et X=x une constante, on a cov(X,Y) = 0 et la corrélation n'est pas définie.
Par définition,
la droite de régression de Y en X n'est pas "verticale". Si x est constant, il est assez évident qu'on ne va pas essayer de modéliser les variations de y quand X varie, puisque X ne varie pas !
Cordialement.
Bonjour,
On peut tout de même imaginer un nuage de points ""très" vertical, et que tout est normal.
Le meilleure solution consiste, à mon avis, à échanger X et Y.
D'ailleurs, les outils de régression sur 3 variables, un peu évolués, tiennent compte de cela.
Echanger X et Y, c'est-à-dire considérer Y constant, ne fera pas naître un coefficient de corrélation car le problème est toujours le même : quand un écart-type est nul, il n'existe pas de coefficient de corrélation (car division par 0).
Un coefficient de corrélation en X,Y est symétrique en X,Y, donc je ne vois pas ce que échanger X et Y peut améliorer de manière générale pour la corrélation.
Bon, j'ai dû mal m'exprimer.
L'hypothèse est que l'on a un ensemble de couples (X,Y), qu'on appelle aussi "nuage de points" dont on souhaite faire une régression. Or, il se trouve que le résultat Y = A + BX donne un résultat avec un coefficient B très grand en valeur absolue, c'est à dire que la droite est "presque verticale".
Si on échange X et Y dans le calcul, alors on aura un résultat y = a + bx, où b est très petit en valeur absolue et on aura un coefficient de corrélation qui représente quelque-chose.
Alors x = (y - a)/b
cad Y = -a/b + X/b
La formule du coefficient de corrélation est (S pour Sigma)
R² = (ASY + bS(XY) - 1/n (Sy)²)/( S(Y²) - 1/n (S(Y)²)
On observe qu'il n'est pas symétrique en X Y.
Ok, tu parles du coefficient dominant de la droite de régression linéaire. http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9...A9s_ordinaires
Mais ce n'est pas la même chose que le coefficient de corrélation R dont il est question dans ce sujet ! Voir http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9..._lin.C3.A9aire
(et donc tu te trompes en disant R² =..., car ce n'est pas R...)
Dernière modification par leon1789 ; 05/06/2013 à 12h32.
Bon, là on a essayé de répondre à une question soit théorique, soit résultat d'un exemple précis, on ne sait pas.
Imaginons par exemple que la droite solution soit strictement verticale, c'est à dire tous les points alignes. En ce cas, le coefficient de corrélation est 1. En effet, le système de coordonné utilisé est arbitraire, les différents point correspondent à une réalité physique, et il se trouve, d'après l'énoncé, qu'ils sont alignés, donc le coefficients de corrélation est bien 1.
Par contre, il me semble bien qu'on se trouve dans le cas de régression telle qu'on la pratique habituellement, et tel que les premiers intervenants l'ont compris aussi.
En conclusion, on aimerait bien des information supplémentaires de la part de Caesar33.
Dlzlogic,
il serait bon de lire vraiment les messages ! Ici :Cordialement.Par exemple, x est une constante fixe >0
@ gg0,
Oui, bien sûr.
Imagine simplement que l'expression donnée par Caesar33 soit une approximation un peu rapide, ce que j'ai supposé, c'est vrai.
Si ce n'est pas le cas, alors cette question est sans objet.
Donc si la valeur de X est effectivement une constante fixe d'une valeur X0 > 0 (ou négative, c'est sans importance naturellement) alors la corrélation entre les différents points est exactement 1, et certainement pas 0, justement, parce que tous les points sont exactement alignés.
Donc, mon impression personnelle est qu'il s'agit d'une question sur le fond de la méthode de régression linéaire et je maintiens mes réponses.
Les expression "Si" et "Par exemple", c'est pas moi qui les ai écrites, et je reste persuadé que Caesar33 cherche à comprendre.Si on a une droite de la régression verticale. Par exemple, x est un constant fix > 0, et y varie.
On peut toujours tout supposer (*), quand on a envie qu'un message veuille dire autre chose que ce qu'il dit. Mais ce n'est pas une bonne façon de répondre.
Caesar33 a posé une question précise, il a eu des réponses précises, tu es venu noyer le poisson. Dommage.
(*) "Qui veut noyer son chien l'accuse de la rage"
Bonjour,
Les réponses ayant été donnée, et une nouvelle guéguère pointant son nez : on ferme !
Médiat, pour la modération
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
