Existence d'une limite

[HeroRAT]

Hello,
Dans le corrigé d'un exercice d'analyse, on a une suite qui converge vers .

On a et

Et là, c'est écrit : "Ou bien et , ou bien et . Remarquons que ne contredit pas le fait que n'existe pas."

C'est avec la dernière partie que j'ai du mal, je comprends pas bien comment la première limite peut exister et valoir d si la suite tend vers zéro.

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer sur le sujet ?

Merci
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[Seirios]

Bonjour,

Si tu regardes le graphes de , tu peux facilement comprendre pourquoi n'existe pas (à cause des oscillations) et pourquoi tu peux trouver une suite convergeant vers zéro telle que existe (par exemple en restant sur les maxima de la courbe). De manière explicite, tu peux par exemple prendre .

[HeroRAT]

Ah merci, avec la représentation graphique c'est évident en fait...