Inégalité à démontrer

**yootenhaiem** · 16/06/2013, 17h38

Bonsoir,

Je souhaite démontrer une égalité:

Pour f une fonction $\text{[math]}$ de $\text{[math]}$ dans $\text{[math]}$ s'annulant en $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Si on avait remplacé $\text{[math]}$ par $\text{[math]}$ dans l'intégrale le résultat serait trivial. D'autre part, j'ai pensé au théorème des accroissements finis: Pour tout x dans [0,1], il existe c dans $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

J'aimerais avoir une piste de réflexion.

Merci.

**Jedoniuor** · 16/06/2013, 19h28

Bonsoir,

Pour un x dans [0,1], vous avez la formule:

$\text{[math]}$

Ensuite songez à l'inégalité de Cauchy-Schwarz.

Cordialement.

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