solution d'un système d'équations différentielles (linéarisation Taylor ordre 2)

[droma78]

Bonsoir à tous,
Mon problème est le suivant. J'ai un système de deux équations différentielles que je dois linéariser en utilisant la formule de Taylor à l'ordre 2 :



avec a,b,c,d,e,g,h et k des constantes et xe et ye les valeurs d'équilibre de x et y.

Je cherche la solution de ce système d'équations différentielles. La complication vient des termes au carré et du terme croisée (x(t)-xe)(y(t)-ye).
Si quelqu'un aurait une ébauche de solutions ou une référence intéressante sur ce sujet, je vous en remercie par avance.
Cordialement,
Romain
ps : les équations sont aussi dans le fichier pdf ci-joint.
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[droma78]

Petite correction : les termes a,b,c,d,e,g,h et k sont les dérivées partielles (d'ordre 1 et 2) de par rapport à x et y.
Romain

[JPL]

Cela fait deux fois qu'il manque les balises [tex]... [/tex] pour encadrer les formules en Latex.

[topmath]

d'apres vos donnés , calculer la solution générale du système d'abord , puit passer à la solution particulier (par la méthode de variation des constantes arbitraire dite méthode de Lagrange ), c'est un peut long mais vous y arriver.

[A voir en vidéo sur Futura]