Détermination de la nature d'une série (règle de Cauchy)

[Zero Cold]

Salut à tout le monde.
La règle de Cauchy dit que si admette une limite lorsque n tend vers , la série est convergente si et divergente si .
Cette règle admet une formulation différente. En particulier, si , lorsque admet une limite éventuellement infinie mais non nulle L, la série converge si, et seulement si, L<0.
Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer comment on a obtenu cette deuxième formulation?
Merci d'avance.
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[Seirios]

Bonsoir,

Ton énoncé de la règle de Cauchy n'est pas correcte ; regarde par exemple la page de wikipédia, Règle de Cauchy. La seconde formulation est alors claire, il suffit de passer au logarithme.