Avis au expert, voici une équation de taille !

[Thomus]

Bonjour a tous

Je vous présente un calcule personnelle qui après moult calcule a fini par me posé problème (car je n'ai peut-être pas le niveau nécessaire ou que cette équation est impossible a terminer). C'est a dire que je vous demande de la finir si c'est possible s'il vous plait .
Si vous n'y arriver pas tant, sa ne changera pas ma vie ^^

La voici : H²= 976562500+512H⁵+12800H¹⁰-256H⁴/1953125000


Ps : Si vous y arrivez et que vous avez le temps de me postez les détailles du calcule n’hésitez pas
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[topmath]

Bonsoir cette équation après simplification on peut la rendre sous forme d'un polynôme de degrés 10 puits, faut chercher H pour que ce polynôme soi égale à 0 , mais je crains qu'il faut utiliser les méthode numérique ;

Cordialement

[joel_5632]

bonsoir

il n'y a pas de solutions reelles

http://www.wolframalpha.com/input/?i...4%2F1953125000

[obi76]

Bonsoir,

en tous cas, les racines sont remarquablement bien régulièrement placées dans le plan complexe ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

Il y a peu de chances que cette équation soit résoluble par le calcul. Une étude rapide (et un peu imprécise) semble montrer que ton équation n'a pas de solution.
A moins que ce soit H²= (976562500+512H⁵+12800H¹⁰-256H⁴)/1953125000 que tu aurais alors mal écrit (priorité de la division sur la somme). Dans ce deuxième cas, il y a très certainement 4 solutions dont les valeurs approximatives sont -3.018091483, -2.294539802, 2.294636930, 3.017918233.

Cordialement.

[breukin]

en tous cas, les racines sont remarquablement bien régulièrement placées dans le plan complexe

Parce que l'équation est très "voisine" de
dont les racines sont .
Les racines de l'équation sont donc situées aux alentours des sommets d'un décagone régulier de centre 0, de rayon approximatif , et dont un sommet est sur l'axe imaginaire.

[Thomus]

Merci de toute vos réponses, et effectivement je me suis trompé sur l'équation ^^, il y avait les parenthèses, soit H²= (976562500+512H⁵+12800H¹⁰-256H⁴)/1953125000
Merci a vous

Ps : http://www.wolframalpha.com/input/?i...=&equal=Submit

[joel_5632]

Il semble bien qu'il y ait dans les solutions (0.707107)

[Médiat]

Il semble bien qu'il y ait dans les solutions (0.707107)

Impossible, tous les termes seraient des entiers, sauf 1 (après réduction)!

[breukin]

Pourquoi mettre le terme en d'un côté ?
C'est quand même plus lisible comme cela
qui est en outre divisible par 4 :