Problème maths certificat d'étude de 1908

[kymoi]

Réponse à leg

J'ai dit "l'herbe pousse de 50%/semaine"
La surface étant de 2 ares cela fait comme repousse
1 are/semaine et non 0.5 comme tu dis.

50% de 2 = 1 (démontre moi le contraire)
-----

[kymoi]

Pour leg

En lisant tes démonstrations précedentes tu arrives à 18
boeufs. Il semble que dans ton calcul tu ne tiens compte
comme quantité d'herbe que de la repousse. Au départ
le champs fait déja 6 ares.

[inviteb47fe896]

La réponse est 6 boeufs

[leg]

Réponse à leg

J'ai dit "l'herbe pousse de 50%/semaine"
La surface étant de 2 ares cela fait comme repousse
1 are/semaine et non 0.5 comme tu dis.

50% de 2 = 1 (démontre moi le contraire)

l'herbe popusse de 50% en deux semaine et non en une,ce qui fait bien 1are de repousse pour une surface de 2 ares en deux semaines; soit:0.5a par sem!

preuve il faut 3 boeufs pour consommer, 2a en 2sem plus la repousse, d'où cela donne 1a par B en 2sem,
soit 0.5 are par boeuf et par semaine.
par conséquent puisque l'herbe repousse de 1ar en 2 sem, sur une surface de 2ar, et que la consommation est de 0.5a par boeuf /semaine; deux boeufs consomme bien en quatre semaines 4ares, soit la superficie plus la repousse!
supposons l'énoncé du problème faux et ta réponse vraie:
l'herbe a repousser en 4 semaines de 4a, plus la superficie = 2a ; quantité d'herbe a consommer 6a, soit 3a par boeuf en 4 semaines donc 1.5a par boeuf pour 2 semaines, donc pour 3 boeufs 4.5 ares en deux semaines????? je croyais que ta repousse était de 1 are par semaine ?
1)peux tu détailler complètement ta réponse
2) mon post #20 comporte une érreur pourtant évidente.
3)Mr eirtemoeg pouvez vous aussi expliquer comment vous arrivez à 6 boeufs?

(étant donné que chaque boeuf consomme la même quantité dans le même temps,sinon il y aurait une indication contraire, dans l'énoncé du problème).

[kymoi]

Pour Leg

Notre point de désaccord est la consommation d'herbe par semaine pour 1 boeuf

Dans le 1er cas on sait que 3b en 2s mangent 2 ares + la
repousse. Dans le 2ème cas 2b en 4s mangent 2 ares + la repousse.
On peut dire que dans ce 2ème cas la quantité de repousse au bout de 2 semaines correspond à la consommation de 1 boeuf en 2 semaines, puisque si on avait mis 3b au lieu de 2 il n'y aurait plus d'herbe à manger (on retombe dans le 1er cas)
Mais comme ces 2 boeufs ont consommé sur 4 semaines,
la repousse est donc le double de celle du 1er cas.
Si on décompose d'une façon shématique en disant les 2
1éres semaines ils mangent l'herbe du pré et les 2 suivantes la repousse( qui a doublée) On a bien une augmentation de 100% pour 2 semaines d'où 50% par semaine.

Je n'affirme pas avoir raison, peut-être que je me plante
dans ma "logique" de raisonnement ?

[leg]

Pour Leg

Notre point de désaccord est la consommation d'herbe par semaine pour 1 boeuf

On peut dire que dans ce 2ème cas la quantité de repousse au bout de 2 semaines correspond à la consommation de 1 boeuf en 2 semaines, puisque si on avait mis 3b au lieu de 2 il n'y aurait plus d'herbe à manger (on retombe dans le 1er cas)
?

c'est justement là que tu as l'indication de la repousse elle est forcément de deux ares en 4 semaines! et en aucun cas elle ne peut correspondre à 4 ares,puisque tu le dit toi même: consommation d'un boeuf pour 2 semaines, donc 1 are et chaque boeuf a manger 1 are en deux semaines!
puisqu'il faut 2 semaines a deux boeuf pour la consommer donc 2ares

le fait d'avoir mis un boeuf suplémentaire cela a réduit la consomation totale a deux semaines, ce qui veut bien dire, qu'en deux semaines la repousse sur 2ares et d'un are..non? et chaque boeuf a manger 1are en deux semaines.
semaine 1: 3b ont mangés 1.5ar, et l'herbe a repoussée de 0.5a; reste a manger en semaine 2 : 0.5+0.5 =1 + 0.5 de repousse de la semaine: soit 1.5 ares c'est à dire 0.5a par B et par sem!
A toi.

[Amethyste]

je ne veux vexer personne, mais au bout de 3 jours nous en arrivons à facilement une demi douzaine de réponses différentes.




Résumons:

nos ancêtres: 1
Nous 0

[kymoi]

Pour Leg

Ok j'admets mon erreur de raisonnement.

Dis, t'es pas faché contre moi ?

@+

[leg]

je ne veux vexer personne, mais au bout de 3 jours nous en arrivons à facilement une demi douzaine de réponses différentes.

nos ancêtres: 1
Nous 0

on est quand même plusieurs avec 5 comme réponse,
ceci dit tu as raison, et trés peu de personne ne se risque à détailler leur réponse, arithmétique...

alors qu'il y a de quoi s'amuser..dommage que tu ne donne pas ta réponse et tes arguments.

sur le dernier post de Kimoi il y a pourtant deux contradictions élémentaires dans ses arguments;
sauf érreur de ma part bien sûr.
est ce que la lumière viendrait de l'Amethyste

[kymoi]

Il n'y a pas que sur ce Forum que ce problème existe:

http://www.mathforu.com/index.php?mo...c=1656&start=0

[leg]

Pour Leg

Ok j'admets mon erreur de raisonnement.

Dis, t'es pas faché contre moi ?

@+

désolé Kimoi je vien juste répondre sans avoir lu ton post.
et rassure toi je ne suis pas du tout faché; le contraire de ma part serait idiot.
chaque idée doit être défendu jusqu'à une contradiction ou justification contraire.
j'attendai d'ailleur ta réponse pour voir si tu ne relevais pas ton erreur de raisonnement..trés bien pour toi et dommage pour moi car j'avais une bonne réponse pour te mettre devant l'évidence,
A+

[Amethyste]

[QUOTE=leg]on est quand même plusieurs avec 5 comme réponse,
[QUOTE]

On parle de math ou de sondage d'opinion? Plusieurs personnes trouvent 9, 30...

Je me range plutôt à un des premiers avis. Que tente t'on de prouver avec ce genre de questions?

Que nos anciens étaient meilleurs que nous en maths?
OK, essayons de leurs donner à résoudre un problème posé aujourd'hui au BEPC et on verra bien.

La raison pour laquelle eux parviennent à résoudre ce genre de pbl et pas nous est la même qui explique qu'ils seraient incapables de réussir au BEPC:nous ne préparons pas le même exam.

Personne en 2005 n'a a résoudre ce type de pbl, ou ne s'est entraîné à les résoudre. C'est pourquoi on ne sait même pas dans quel sens le prendre.

Avant de passer leur certificat d'étude, nos arrière grand parent (enfin les miens, je suis pas un djeuns) passaient plusieurs années à faire et refaire ce type d'exercice


Voila mes "lumières"

[kymoi]

Pour Leg

Quand je te disais dans mon dernier post "Dis......moi"
c'était sur le ton de la plaisanterie.

Mais peut-être que celui qui a posé ce problème "rom3801" pourrait donner la réponse, en supposant qu'il l'a, cela mettra tout le monde d'accord.

[leg]

je pense que le problème posé par (rom3801) est un jeu avant tout, afin de voir comment résoudre ce probléme ;
que cela soit avec les math d'aujourd'hui ou d'avant.
jean paul a demandé comment a notre époque on faisait,
je lui ai ,il me semble répondu.

quant a la réponse Kymoi, c'est bien 5;comme tu le penses

a) en supposant que la repousse est d'un are par semaine. avec 3 boeuf qui consomme 1a / sem
les deux premiers Boeuf consomme la superficie soit 2ares et le 3ème la repousse = 1are!
donc il jeune la deusième semaine!!! en attendant que cela repousse.

b)puisque la consommation d'un boeuf pour 2 semaines est égale à la repousse, ce qui est vrai!
en supposant ta première idée , cela ferait 2 ares pour 2 semaine, d'où et d'aprés le premier cas , le boeuf N° 1 mange donc 2ares (consommation d'un boeuf pour 2semaines)
le boeuf N° 2 mange la repousse = 2a ,pour 2sem
et le troisième, ne peut être que la vache qui rit qui fait son régime puisqu'il n'y a plus rien a brouter

pour répondre a Amethyste:
il ne faut quand même pas éxagérer , on apprend toujours a raisonner, et on ne cherche rien a prouver si ce n'est que de trouver la solution. il y a suffisament d'indication pour s'en faire une idée, que cela soit par une ancienne ou nouvelle méthode.
A+

[invitecbfad8cf]

salut !!!!!!


FELICITATIONS a tous ceux qui ont trouvé 5 !!!! car en effet c'est le reponse exact !!! on peut le démontrer de 4 facons différentes !

aler a bientot !

[invitec7204958]

OK, essayons de leurs donner à résoudre un problème posé aujourd'hui au BEPC et on verra bien.

La raison pour laquelle eux parviennent à résoudre ce genre de pbl et pas nous est la même qui explique qu'ils seraient incapables de réussir au BEPC:nous ne préparons pas le même exam.

Avant de passer leur certificat d'étude, nos arrière grand parent (enfin les miens, je suis pas un djeuns) passaient plusieurs années à faire et refaire ce type d'exercice

Tout à fait d'accord pour dire que les conditions ne sont pas identiques entre les générations. D'accord aussi pour dire qu'un enfant de quatorze ans a, en 2006, dans l'absolu, une capacité d'abstraction supérieure à celle qui prévalait il y a un siècle, et ce pour plusieurs raisons, en particulier parce qu'on a progressé en matière de pédagogie. Heureusement d'ailleurs : toute la politique éducative consiste à donner des bases (en 1900 : les quatre opérations ; en 2000 : le raisonnement et la capacité d'abstraction) qui permettent de se débrouiller pour le demi-siècle suivant. Quant à un problème du BEPC actuel, AUCUN des élèves ayant arrêté ses études au niveau du CEP en 1904 ne serait capable de le résoudre pour la simple raison qu'il ne l'aurait pas compris.

Plusieurs années pour préparer cet examen : je sais bien que le post initial porte sur un sujet donné en 1904 pour le certificat d'études de 1908 ( ) mais n'exagérons pas : les premières années de primaire étaient consacrées surtout à l'apprentissage des tables de multiplication (jusqu'à la table de multiplication par 12), et ce problème-là me parait un peu plus complexe que la moyenne. Vers 1950 encore, le summum de la complexité était "les problèmes de robinet", où un robinet d'un certain débit alimentait une baignoire qui se vidait par une bonde ayant un autre débit

Alors comment fallait-il rédiger (il y a 50 ans du moins) ? Il fallait en effet expliciter le raisonnement, et associer à chaque étape l'opération correspondante : c'est pour cela que 45 minutes pour rédiger n'étaient pas de trop (on ne disposait pas à l'époque du copier-coller, et la qualité de l'écriture était un plus). Une solution pouvait être la suivante (mais je ne suis pas sûr qu'elle ait eu le maximum)

L'herbe couvrant une surface de deux ares, et la repousse de l'herbe sur ces 2 ares pendant 2 semaines, permet de nourrir 3 boeufs pendant 2 semaines : le nombre de rations fournies par cette surface et permettant de nourrir chacune un boeuf pendant une semaine est de :
3 x 2 = 6
De même le nombre de rations, permettant de nourrir un boeuf en une semaine, fournies par une surface de deux ares et la repousse de l'herbe sur ces 2 ares pendant 4 semaines, permet de nourrir 2 boeufs pendant 4 semaines, ce nombre est égal à :
2 x 4 = 8
La différence entre les quantités d'herbe utilisée dans ces deux exemples est de :
(2 x 4) - (2 x 2) = 8 - 4 = 4
soit 4 fois la quantité d'herbe repoussée sur un are en une semaine.
Le nombre de rations, permettant de nourrir un boeuf en une semaine, fournies par la repousse de l'herbe sur une surface de 2 ares pendant 2 semaines est de :
8 - 6 = 2
L'herbe couvrant une surface de 2 ares, augmentée de la repousse de l'herbe sur 2 ares pendant 2 semaines, fournissant 6 rations permettant de nourrir chacune 1 boeuf pendant une semaine, et la repousse seule en fournissant 2, la quantité d'herbe couvrant initialement les deux ares fournit à elle seule :
6 - 2 = 4,
soit 4 rations permettant de nourrir chacune un boeuf pendant une semaine
Le nombre de rations, permettant de nourrir un boeuf en une semaine, fournies par la quantité initiale d'herbe couvrant un pré de 6 ares, est de :
(6 : 2) x 4 = 3 x 4 = 12
Le nombre de rations, permettant de nourrir un boeuf en une semaine, fournies par la repousse pendant 2 semaines de l'herbe contenue dans un pré de 6 ares, est de :
(6 : 2) x 2 = 3 x 2 = 6
Le nombre de rations, permettant de nourrir un boeuf en une semaine, fournies par la repousse pendant 6 semaines de l'herbe contenue dans un pré de 6 ares, est de :
(6 : 2) x 6 = 3 x 6 = 18
La quantité totale d'herbe d'un pré de 6 ares, y compris celle ayant repoussée pendant 6 semaines, fournit :
12 + 18 = 30
soit 30 rations permettant de nourrir un boeuf pendant une semaine
Cette quantité d'herbe permet de nourrir sur une période de 6 semaines :
30 : 6 = 5,
soit 5 boeufs

[inviteb47fe896]

J'avais tapé 6 alors que j'avais écrit 5 ; je viens de me rendre compte de mon erreur. Excusez-moi
La solution algébrique consiste à considérer que toute les valeurs sont exprimées en "ration journalière"
x est la quantité de rations présentes par are au départ
y est la quantité de rations poussant journellement par are.
On obtient alors les équations:
2x + 28y = 42
2x + 56Y = 56
la solution du système est alors à porter dans l'équation :
2x + 84y = 14n ( n est le nombre de boeufs )

[inviteb47fe896]

La comparaison des programmes ne donne aucune indication sur la valeur intellectuelle des élèves des deux époques. On se rend bien compte maintenant que les penseurs grecs n'auraient rien à envier à ceux d'aujourd'hui et vice versa. Les connaissances actuelles sont plus étendues que celles d'avant, c'est une évidence, et une chance pour ceux qui vivent notre époque.

[invitee619f7a1]

bonjour a tous, j'ai exactement le meme problème mais avec des données différentes bien sur et je voudrais juste savoir quelles sont les inconnues que vous prenez

Parce que je n'ai que deux équations et il me faudrait 3 inconnues pour ecrire les egalités : la consommation journalière d'un boeuf, l'herbe par are au départ et l'herbe qui pousse par are par jour...

A moins de déduire une des inconnues avant, je vois mal comment faire

Désolé de pas avoir compris avant mais je m'y perd dans toutes ces réponses...

[inviteb47fe896]

La difficulté du problème réside dans le choix des inconnues. La meilleure solution est de prendre comme unité de référence la consommation journalière d'un boeuf et d'exprimer les autres données en fonction de cette unité.

[invitec7204958]

Parce que je n'ai que deux équations et il me faudrait 3 inconnues pour ecrire les egalités : la consommation journalière d'un boeuf, l'herbe par are au départ et l'herbe qui pousse par are par jour...

Il y a deux manières de résoudre la contradiction que tu relèves entre nombre d'équations et nombre d'inconnues

La première (la plus simple) est de prendre la consommation journalière d'un boeuf (ou hebdomadaire, c'est plus facile) comme une unité de mesure, et de considérer uniquement les deux autres grandeurs que tu cites comme inconnues (au sens mathématique) : tu écris les deux membres de chaque équation en qualifiant les quantités d'herbe avec cette unité. Tu retrouve bien les deux équations pour deux inconnues dont tu as besoin.

La seconde manière de raisonner est de dire que si le problème portait sur le chiffrage de tes trois quantités dans une unité "usuelle" (du type kg) il manquerait une équation. Mais tu peux remarquer que ce n'est pas cette question qui est posée...

[invite583f3a19]

je viens de voir un documentaire sur le passage du certificat d'étude, et sincèrement c'etait autre chose... on va voir ce que je peux faire pour ce problème

[invite66b0c17a]

Question idiote, excusez moi.

Avez vous un énoncé de l'époque qui prouve que ça émane bien du certificat d'études ?

[invite3c44a456]

Bonjour,

J'ai trouvé deux raisonnements :

1) si 3 boeufs dévorent l'herbe de 2 ares pendant 2 semaines, en leur donnant 3 fois plus de surfaces à grignoter, soient 6 ares, ils dévoreront en 3 fois plus de temps :3 boeufs dévorent 6 ares pendant 6 semaines. Pour que je puises mieux comprendre, expliquons 3 étapes de 2 ares 2 semai nes pour les 3 bovidés.

2) En enlevant 1 boeuf pour brouter 2 ares, il faut 2 semaines de plus pour les 2 animaux restants au lieu de quatre. Concluons que 1 boeuf avale 2 ares d'herbe en 2 semaines, i.e. 3 boeufs s'adonneront à 3 fois - 2 ares en 2 semaines -, 6 ares en 6 semaines.

J'ai raté mon épreuve de math au certif, car j'ai largement dépassé les 45 mn. En effet, les épreuves de math actuelles ont une résolution de forme plus formelle, dépouillé d'un environnement civil (problèmes de robinets, de trains...) .

[invite3c44a456]

3 boeufs consomment 2 ares pendant 2 semaines, donc 6 ares en 6 semaines, proportionnellement ! non ?

[leg]

3 boeufs consomment 2 ares pendant 2 semaines, donc 6 ares en 6 semaines, proportionnellement ! non ?

et qui est ce qui mange la repousse de ces 6 semaines...? le chat ...?
suppose que deux bovins mangent 2 ares en deux semaines, le troisième en deux semaine mange aussi la même quantité... donc combien?
ce qui te donne la consommation par boeuf /semaine...
qu'elle quantité d'herbe pousse par semaine pour 2 ares
puis pour ....
et pendant x semaines ....
total de la quantité d'herbe...
conclusion:
quantité par la consommation te donne le nombre de vaches qui

[invite3c44a456]

Bonjour,

La "repousse" et la réponse est que ces animaux épuisent les champs alloués : ainsi 3 boeufs épuisent 2 ares en 2 semaines ! Puis ils passent à brouter 2 autres ares puis les 2 dernières, ce qui fait 6 ares en six semaines. Sinon un délai de temps ne serait pas donné dans le problème.

[leg]

bonjour je pense que tu devrais relire les différentes réponses, et surtout l'énoncé du problème ta réponse: 6, est fausse,

[alambatoure]

La résolution de ce problème par l'algèbre est facile. l suffit d'exprimer par exemple la consommation d'un bœuf en une semaine dans l'un et l'autre cas en mettant en inconnues la quantité initiale d'herbe et le cru par unité de temps (la semaine parait logique). Le rapprochement des deux équations permet d'éliminer une inconnue et d'exprimer cette consommation dans une seule unité (le cru de deux ares en une semaine est commode).
On a donc la consommation hebdomadaire d'un bœuf et la quantité de nourriture disponible par surface et par durée. Calculer à partir de là le nombre de bœufs qu'il faut pour manger toute la nourriture disponible sur une surface et en un temps donnés est aisé : ici il faudra 5 bœufs pour manger l'herbe de 6 ares en 6 semaines.
La démonstration logico-arithmétique dont on pense qu’elle était la seule à la disposition des candidats de l’époque est plus soutenue :
En voici une modalité :
2 bœufs mangent les deux tiers de ce que mangent 3 bœufs soit dans les cas cités :
• les deux tiers de l’herbe initiale et du cru de 2 ares de ces deux semaines pour les deux premières semaines
• le tiers restant et le cru de deux semaines pour les deux dernières semaines.
Ces deux quantités sont égales et je peux dire que les 2/3 de l’herbe et les 2/3 du cru de 2 semaines sont égaux à 1/3 de l’herbe et 1/3 du cru de 2 semaines plus le cru de deux semaines. Donc 2/3 de l’herbe et 2/3 du cru de 2 semaines équivalent à 1/3 de l’herbe et 4/3 du cru de deux semaines. En conséquence 1/3 de l’herbe équivaut à 2/3 du cru de deux semaines ou 4/3 du cru d’une semaine. Autrement dit la quantité d’herbe initiale sur une surface donnée vaut 4 fois le cru d’une semaine sur cette surface.
Calcul de la consommation d’un bœuf :
Trois bœufs mangent en deux semaines l’herbe initiale de 2 ares, soit l’équivalent de 4 crus d’une semaine plus le cru de deux semaines soit 2 crus d’une semaine :
4+2 = 6 crus d’une semaine
Un bœuf mange en 2 semaine l’équivalent de : 6 : 3 = 2
Et en 1 semaine un bœuf mange : 2 : 2 = 1 cru de 2 ares

Quantité de nourriture disponible sur 6 ares pendant 6 semaines :
Un terrain de 6 ares produit en 6 semaines :
L’équivalent de 4 crus de 2 ares en 1 semaine x 3 soit 12 équivalents crus d’une semaine en herbe initiale plus 3 fois le cru de 2 ares en une semaine multiplié par 6 semaines soit : 3x6 = 18
12 + 18 = 30 équivalents du cru de 2 ares en 1 semaine.

Nombre de bœufs
Donc 6 ares peuvent nourrir en 6 semaines : 30 : 6 : 1= 5 bœufs

[phys4]

Je me range plutôt à un des premiers avis. Que tente t'on de prouver avec ce genre de questions?

Que nos anciens étaient meilleurs que nous en maths?
OK, essayons de leurs donner à résoudre un problème posé aujourd'hui au BEPC et on verra bien.

La raison pour laquelle eux parviennent à résoudre ce genre de pbl et pas nous est la même qui explique qu'ils seraient incapables de réussir au BEPC:nous ne préparons pas le même exam.

Vous ne pouvez pas comparer les examens d'il y a cent ans avec les examens d'aujourd'hui.
En 1900, il n'y avait qu'une élite qui passait ce genre de certificat. Les diplômes n'étaient pas donnée à tous. Bien sur, le certificat ne comprenait pas que l'épreuve d'arithmétique.

Sachant qu'une personne avec le certificat d'études pouvait prétendre à un poste dans l'administration, quel serait le diplôme correspondant de nos jours ?
Surement plus haut niveau que le bac, un certificat de licence peut-être.