racine nième

[Argon39]

Bonjour,on m'a donner cet exercice:
1)calculer le module et un argument des racine carré des complexes suivants:
z1=2(1+i); z2=1+i√3.
b)Donner une racine sixième de 8i et déduire les racines sixième de 8i en fonction de j= (-1/2)+i√3.
Donner le module et un argument pour chaque racine sixième de 8i.
Et moi,poir la question 1 j'ai trouvé que les racine carré sont :
z1'=√ ((√2)+1+i√((√2)-1 et z1"= -√ ((√2)+1-i√((√2)-1
Et z2'=√(3/2)+i√(1/2) et z2"=-√(3/2)-i√(1/2).
Mais pour le reste j'ai du mal.
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[Argon39]

Mince il est déja 21h33 en france,en chez moi il est 15h30

[gg0]

Pour les racines sixièmes de 8i, passe en écriture exponentielle ou trigonométrique. Si x est une racine sixième, tu connais module et argument de x⁶ et ce sont le module et l'argument de 8i.

Bon travail !

[Argon39]

Ok je vois ,mais en ce qui concerne les racine de z1 et z2 je ne vois pas à quel angle ils correspondent ces deux la.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Argon39]

Bon en tout cas merci pour ton aide.

[gg0]

Bonjour.

Tu peux trouver un argument pour z1 et en déduire les arguments de ses racines carrées. Idem pour z2.

Cordialement.