Un repere un peu spécial

[invitede6f3928]

Bonjour,
voila j'ai un petit problème pour vous :


____1
___234
__56789
....

Chaque nombre est repréré par le 1er de la ligne (x) et le premier de la collone (y) sous la forme a(x , y) .
Trouver les coordonnées de 2005.

Voila bonne chance

[invite4793db90]

Salut,

45ème ligne, 69ème position en abscisse.

[invitedf667161]

On n'est pas en 2006 ?

[invite4793db90]

On n'est pas en 2006 ?

70ème position alors...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitede6f3928]

Ok d'accord mais c'est par le calcul qu'il faut résoudre ce problème ,comment avez vous fait ,je préférerais que vous utilisiez les suites aritmétiques.
Merci d'avance

[invite4793db90]

Ok d'accord mais c'est par le calcul qu'il faut résoudre ce problème ,comment avez vous fait ,je préférerais que vous utilisiez les suites aritmétiques.
Merci d'avance

Salut,

tu as dit que c'était un problème pour nous, alors...

Après, si c'est un problème qu l'on t'a posé, c'est autre chose...

Perso, je ne suis pas vraiment passé par les suites arithmétiques, la seule formule dont j'ai eu besoin étant (et encore...).

Si tu veux un indice: regarde les derniers nombres de chaque ligne...

Cordialement.

[invitede6f3928]

Non non ce n'est pas pour moi c'est juste un copain qui m'a demandé de mettre ça sur le forum pour voir si vous arriviez mais je ne sais pas comment il a fait il m'a juste parlé des suites aritmétiques donc je vais voir avec lui si il a trouvé autre chose.
Merci

[leg]

il m'a juste parlé des suites aritmétiques donc je vais voir avec lui si il a trouvé autre chose.
Merci

N , est la énième ligne
K , est le nombre de cases ou de nombres par ligne
2005 = 45² - X
N = 45, N-1 + N = 89 = K; X = 20
K - X = 69

[invite7d436771]

N = 45, N-1 + N = 89 = K;

Bonjour,

serait-il possible que tu détailles ce calcul stp leg ou que qqun d'autre m'explique ...

Cordialement,

Nox

[leg]

suite aux posts de Martini:

on peut dire que ligne N =1 , K =1 une case
pour N =2 , K = 3 cases
les 3 nombres de cette ligne sont 2.3.4
soit K = N-1 + N =3
de plus N au carré est égale au dernier nombre de la ligne N , soit pour la ligne 2 , N² = 4
N = 3 donc K = N-1 +N = 5 et 3² =9 le dernier nombre de cette ligne, N.3 = 5.6.7.8.9
on peut aussi voir que le nombre du milieu progresse de 2+2
1 +2 =3, 3 + 4= 7, 7+6 =13 ligne N.4 ..etc etc

donc comme l'a précisé Martini :

2005 est positioné en N45 a la cellule 69 de cette ligne.
45 + 44; soit N + N-1 = K = 89 nombre de cellules de cette ligne N.45; car racine carré de 2005 est > 44 et < 45
donc :
45² = 2025 et 2025 - 2005 = 20 =X
d'où K - X = 69
de ce fait 2005 est à la position N.45 cellule 69

[invite4b0b4f95]

de plus N au carré est égale au dernier nombre de la ligne N , soit pour la ligne 2 , N² = 4
N = 3 donc K = N-1 +N = 5 et 3² =9 le dernier nombre de cette ligne, N.3 = 5.6.7.8.9
on peut aussi voir que le nombre du milieu progresse de 2+2
1 +2 =3, 3 + 4= 7, 7+6 =13 ligne N.4 ..etc etc

Est-ce que tu peux m'expliquer comment tu démontres que N au carré est égale au dernier nombre de la ligne N, sans utiliser d'exemple ? il n'y a pas de formules à appliquer ?
Et ça nous sert à quel moment que le nombre du milieu progresse de 2+2 ?

[invite7ec5b989]

boujours tous le monde
heu martini bird je croi que tu t'est trompé, heu on demande po la ligne et la colone mais le 1er de la ligne et le 1er de la colone

[invite7ec5b989]

heu vec sa j'ai oublier ma reponse lool

donc pour a(x,y) j'etudie les suite x(n) et y(n)

donc j'ai fait soit n = racine de a arrondi par exes

et j'ai trouver x(n) = (n-1)²+1
pour y(n) j'ai po encore trouver
( je cherche une methode plus general )

sinon donc pour 2005 sa donne x = 1937

donc sa donne 2005 ( 1937 ; y ) po encore le y lool

[invite4793db90]

boujours tous le monde
heu martini bird je croi que tu t'est trompé, heu on demande po la ligne et la colone mais le 1er de la ligne et le 1er de la colone

Je n'ai peut-&#234;tre pas r&#233;pondu &#224; la question mais mon r&#233;sultat est juste et il n'est pas difficile d'en d&#233;duire 1937 et 625...

Cordialement.