les racines imaginaires purs du polynômes du 3éme degré

[mannou_Y]

slt

j'ai p(x)= x^3 +2(-(3)^(1/2) +i )x² +4(1-i (3^1/2)x +8i

;je veux déterminer les racines imaginaires purs de p
j'ai juste trouvé 2i

aidez moi SVp :/
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[Amanuensis]

Pourquoi y en aurait-il plusieurs?

Par ailleurs, si vous avez une équation du 3ème degré et que vous connaissez une racine, il y a un moyen systématique pour obtenir l'équation du second degré pour les deux autres racines. Cela doit être dans le cours...

[mannou_Y]

(x-2i) (ax²+bx+c)

!? d'apres cette methode !?

[Amanuensis]

Par exemple... Que valent a et c? Et b?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mannou_Y]

ok cv ^^

merci bien )