Probleme de proba

[Penangol]

Bonjour !
Je bloque sur les résultats d'une question de proba, qui me semble pas cohérente ...
Voila la situation : on prend un groupe de 41 individus.
On cherche à savoir si deux d'entre eux sont nés le meme jour (meme jour meme mois, mais pas obligatoirement la meme année).

Le premier a 1/365 chance d'être né le meme jour qu'un autre. En tout, 40/365 chance.
Le deuxieme : meme raisonnement, en excluant le premier, déjà pris en compte => 39/365
etc

Probabilité que 2 personnes soient nées le meme jour : (40 + 39 + 38 + ... + 5 + 4 + 3 + 2 + 1)/365, soit ([40+1]*40/2)/365 = 802/365 ?!
Il y a t il une erreur quelque part ?
Merci d'avance !
Penangol
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[matthias]

Il y a t il une erreur quelque part ?

Quand on trouve une probabilité supérieure à 1, il y a toujours une ou plusieurs erreurs ...

Le premier a 1/365 chance d'être né le meme jour qu'un autre.

1/365 chance d'être né le même jour qu'une autre personne donnée oui.

En tout, 40/365 chance.

Non, là tu supposes que parmi les 40 autres ils sont tous nés des jours différents.

Probabilité que 2 personnes soient nées le meme jour : (40 + 39 + 38 + ... + 5 + 4 + 3 + 2 + 1)/365, soit ([40+1]*40/2)/365 = 802/365 ?!

Même si ce que tu avais fait avant était bon, tu n'as aucune raison d'ajouter ces probabilités les unes aux autres.

Regardes plutôt la probabilité que toutes les personnes soient nées un jour différent, ce sera plus simple.