primitive de dx/(1+cos(x))

[Minialoe67]

Bonjour,

je n'arrive pas à trouver une primitive de dx/(1+cos(x)). J'ai testé l'intégration par partie mais ça ne donne rien de plus simple, et pour faire un changement de variable, je ne sais pas trop quoi poser (t=cos x => dt=-sinx dx ne marche pas...).

Le logiciel Wims me donne sin(x)/(cos(x)+1) mais comment trouve-t-on cela ? j'aimerais la méthode. merci

Merci de m'aider
-----

[gg0]

Bonjour.

On peut obtenir les primitives de 1/(1+cos(x)) de différentes façons : passer à cos(x/2) pour voir apparaître à peu près une dérivée connue, faire le changement de variables t=tan(x/2), ...et on aura différentes formes du résultat, égales à constante près. par exemple Maple me donne tan(x/2). Il est facile de voir q'en passant en x/2 le résultat de Wims donne la même chose.

Cordialement.

[invite7c2548ec]

Bonsoir je ne sais si ça va vous intéresser comment intégrer f(x)=1/(1+Cos(x)):

Cordialement