Bonjour,

Je me casse les dents depuis plus d'une semaine sur ce problème et cela m'a presque gâché les vacances donc je me permet de solliciter votre aide.
J'ai un plan complexe (z) où z = x + i.y, composé de trois lignes, une ligne horizontale qui vient de l'infini et qui en zéro s'arrête, un ligne en biais commençant en zéro, formant un angle avec l'horizontale et de longueur l et enfin une ligne horizontale qui part de la ligne en biais et qui va vers l'infini. On considère la transformation d'équation: qui transforme ma "marche" en ligne droite et me donne le plan complexe (Z) où Z = X + i.Y. Les origines des deux repères sont les mêmes.

Quand je suis sur la ligne droite (Z = X) je parcours mes trois lignes. J'ai calculé le rapport l/L et je dois maintenant établir une correspondance entre x/l et X/L.
Pour cela je dois donc résoudre les trois intégrales suivantes pour avec n entier:


Pour la ligne horizontale.



Pour la ligne horizontale après la marche.



Pour la marche.

Cependant je ne vois pas du tout comment résoudre ces intégrales.
Je ne veux pas une réponse toute faite, j'aimerais juste des indications pour en faire le plus par moi même et comprendre.
Je vous remercie par avance.

Bonne soirée.