Bonjour,
Soit A un ensemble quelconque tel que Card(A)=a.
Quel lien existe-t-il entre Card(A) et Card(A²)=Card(AxA) ?
Card(A²)=2*Card(A) ou Card(A²)=(Card(A))² ? Ou autre ?
Doit-on considérer un couple comme un élément ou justement comme un couple d'éléments, c'est-à-dire 2 éléments ?
Merci d'avance pour vos réponses,
Dernière modification par DrBazinga ; 05/01/2014 à 16h40.
Bonsoir.
Card(AxB)=Card(A)xCard(B).
C'est évident si A et B sont finis, non ?
"Doit-on considérer un couple comme un élément" Ben ... dans l'ensemble des couples ... et un couple, ça fait 1.
Cordialement.
Dernière modification par gg0 ; 05/01/2014 à 16h54.
Bonjour,
Par définition de la multiplication des cardinaux Card(A) . Card(B) = Card(AxB), cela devrait répondre à votre première question.
Les 2 :Doit-on considérer un couple comme un élément ou justement comme un couple d'éléments, c'est-à-dire 2 éléments ?
Le couple (1, 2) est un élément de IN², c'est aussi l'ensemble {1, {1, 2}} qui est de cardinal 2.
Attention à la notion d'élément (opposé à ensemble) qui n'existe pas vraiment en théorie des ensembles (on peut dire que 1 est un élément de IN (qui signifie en fait : 1 appartient à IN), mais pas que 1 est un élément).
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Très bien merci. J'avais un doute car une question me paraissait trop simple.
Edit : Merci pour vos réponses claires
Dernière modification par DrBazinga ; 05/01/2014 à 17h06.
