Equation differentielle du premier ordre
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Equation differentielle du premier ordre



  1. #1
    diego45

    Equation differentielle du premier ordre


    ------

    Bonjour j'ai besoin d'un peu d'aide :

    J'ai :



    et

    Donc je résous mon EDO :





    avec k une constante



    Je pense que c'est bon, je me demande juste où intervient la condition terminale b(T) = -1 il faudrait pour cela que = 0 et que k=-1 mais = 0 que ce qui n'est pas vrai sinon j'ai b(t) = -1 tout le temps .

    Donc je suis perdu merci

    -----
    Dernière modification par diego45 ; 20/03/2014 à 13h18.

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation differentielle du premier ordre

    Bonjour.


    donne immédiatement

    Aucun souci. et T sont évidemment supposés connus.

    Cordialement.

  3. #3
    arttle

    Re : Equation differentielle du premier ordre

    Dans un calcul il faut toujours regarder ce qu'on considère comme variable et ce que l'on considère comme fixé, même si la frontière entre les deux notions est très mince.

  4. #4
    diego45

    Re : Equation differentielle du premier ordre

    Merci pour vos réponses, lambda et k sont des constantes.
    Pour que b(T) = -1 il faut que mon exponentielle égale 0 et k=-1 je ne vois pas autrement ? merci

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    God's Breath

    Re : Equation differentielle du premier ordre

    Bonjour,

    Et pourquoi pas l'exponentielle égale à 3 et k à -1/3 ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation differentielle du premier ordre

    Si par exemple T=2 et , tu as l'équation à résoudre. Tu fais comment ?

  8. #7
    diego45

    Re : Equation differentielle du premier ordre

    Ln(k)+ln(e-10) = -1
    Ln(k) = -1 - ln(e-10)
    Ln(k) = -1 + 10 = 9
    K = e9

    ??

  9. #8
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation differentielle du premier ordre

    Quelle idée de faire des calculs faux en rajoutant des logs népériens au lieu d'utiliser les méthodes très simples vues dès ke collège pour résoudre les équations du premier degré.

    Il faut arrêter d'écrire n'importe quoi par imitation, et passer aux mathématiques : appliquer des règles. Sinon, tu continueras à écrire des âneries comme ta première ligne : Pourquoi voudrais-tu que le ln d'un produit qui vaut -1 soit encore égal à -1 ? Et si le produit vaut -1, comment peux-tu calculer son ln (sauf à tricher avec les règles ?).

    Donc arrête de faire semblant de calculer, regarde ce qui est écrit et cherche à isoler k. Comment résoudrais-tu ?

    Il est inutile de vouloir faire des résolutions d'équations différentielles quand on ne sait pas faire des calculs de niveau troisième.

    Cordialement.

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