bonsoir
Soit deux suites une suite Un=(-1)puissance n et Vn=1-(-1)puissance n
La somme de deux suite donne aussi une suite avec comme somme S_n=1=(-1)puissance n+1-(-1)puissance n
Quel est la limite de S_n quand n tend vers l'infini?
c'est forcement 1.
La limite de (-1)puissance n a l'infini c'est soit 1 soit -1 c'est une question de l'hasard de l'infini
c'est que peux donner quatre possibilités possible :
Sn=1=1+1+1
ou Sn=1=1+1-1
ou Sn=1=-1+1+1
ou Sn=1=-1+1-1
que pensez vous?
Bonjour,
Que la somme de deux suites soit une suite convergente n'entraine pas que les suites originelles convergent, donc vous ne pouvez rien déduire de la somme.
Et j'ajoute que
n'a pas de sens.La limite de (-1)puissance n a l'infini c'est soit 1 soit -1 c'est une question de l'hasard de l'infini
Dernière modification par Médiat ; 18/04/2014 à 06h55.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour,
La toute première propriété que l'on voit concernant la notion de limite d'une suite est que, s'il existe une limite, elle est unique.Envoyé par extrazlove
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 18/04/2014 à 10h43.
La limite n'est pas tout le temps unique...
Exemple:
La limite de 1/1-x quand x tend vers 1, on a deux valeur soit +infini soit -infini c'est une question de signe de 1.
Idm ici c'est pas une question de signe mais c'est une question de parité d'un nombre qui tend vers l'infini.
Si.
Donc il n'y a pas de limite quand x tend vers 1. Quant au signe de 1, il change rarement.
On peut extraire des sous suites convergentes, mais, justement, comme leurs limites sont différentes, la suite initiale n'a pas de limite
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je vais quelque peu me répéter ... L'unicité de la limite ce n'est pas la 257e propriété que l'on voit concernant les limites, ce n'est pas non plus la 15e, ni la 4e, ni même la seconde, ... c'est la première !!
--> Ce que je veux te signifier avec ce petit clin d’œil, c'est qu'il me semble être une excellente idée que tu revois les fondamentaux sur la notion de limite.
Ecrit comme cela, sans parenthèses, cela veut dire :
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 19/04/2014 à 14h34.
Comme ça l'a été signalé la limite est unique. Maintenant, si on appel limite dégénéré la notion qui prolonge la limite (au sens habituel) en autorisant la non-unicité de la limite (suis-je clair ?). Vous ne pouvez pas écrire quelque chose du genre :
Suposons que l'on note:
où ici on fait référence à la limite dégénéré.
Nous avons:
En écrivant
La notion de limite dégénéré pose de gros problèmes car par définition de la limite dégénéré on a:
Donc il faudrait réussir à définir la somme d'un ensemble et d'un entier naturel ce qui (encore une fois) n'a pas de sens.
Toute théorie peut être juste, en la modifiant suffisamment.
Ce que tu as en tete est probablement la notion de valeur d'adherence d'une suite. a est valeur d'adherence de
Dernière modification par Médiat ; 20/04/2014 à 09h58. Motif: Latex
Il faut préciser un peu : la limite est unique dans un espace topologique séparé (c'était la minute pédantesque-pinaillière).
On a infini+infini=infini, en peut déduire de cette égalité que: infini(paire)+infini(impaire)= infini(impaire)+infini(impaire )=infini(paire)+infini(paire)= infini(paire)=infini(impaire).Comme ça l'a été signalé la limite est unique. Maintenant, si on appel limite dégénéré la notion qui prolonge la limite (au sens habituel) en autorisant la non-unicité de la limite (suis-je clair ?). Vous ne pouvez pas écrire quelque chose du genre :
Suposons que l'on note:
Nous avons:
En écrivant
La notion de limite dégénéré pose de gros problèmes car par définition de la limite dégénéré on a:
Donc il faudrait réussir à définir la somme d'un ensemble et d'un entier naturel ce qui (encore une fois) n'a pas de sens.
Donc un nombre qui tend vers l'infini, peut avoir deux valeur possible sur Un et Vn, une paire et l'autre impaire.
Juste un petit rappel : On est sur un forum de mathématiques, discipline où l'on travaille avec des définitions, des concepts, des propriétés, très précis, ... pas avec sa propre cuisine improvisée comme çà en balançant des idées et des phrases qui ne rentrent dans aucun formalisme établi, ... Manifestement tu t'es égaré.
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 20/04/2014 à 21h28.
Bonsoir,
Assez joué, revenons aux mathématiques.
Je suis Charlie.
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