Bonjour à tous,
Voici une démonstration de l'égalité qui me pose problème, c'est surtout lorsque l'on dérive g; je comprend qu'il y a apparition d'une somme telescopique, mais je ne vois pas où est passé le terme "Uo" si je puis dire (par analogie avec les suites)
Pour tout x dans I, on introduit la fonction g définie par
où c est choisi de sorte que g(a) = 0, c'est-à-dire :
La fonction g est dérivable sur I et puisque g(a) = g(x) = 0, le théorème de Rolle affirme qu’il existe ξ entre a et x tel que g' (ξ) = 0.
on a
et le théorème se déduit par la suite.
Merci de votre aide,
Gautier
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